Question

5．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，閉臺S，移動滑片，使得電壓表V₁示數(shù)與電壓表V₂示數(shù)為1：2，此時電流表小數(shù)為I；再次移動滑片，使得電壓表V₁示數(shù)與電壓表V₂示數(shù)為1：3，此時電流表為I′，則I：I′為（　�。�

• A． 2：3
• B． 8：9
• C． 2：5
• D． 4：3

Answer 1

分析 由圖可知，R₁和R₂串聯(lián)，V₁測量R₁兩端的電壓，V₂測量R₂兩端的電壓，電流表測電路總電流；根據(jù)電壓之比，可以得出電阻之比從而得出電流之比．

解答 解：因為串聯(lián)，所以電流相等，
當U₁：U₂=1：2時，R₁：R₂=$\frac{{U}_{1}}{I}$：$\frac{{U}_{2}}{I}$=1：2，即R₂=2R₁，
所以I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+2{R}_{1}}$=$\frac{U}{3{R}_{1}}$
當${{U}_{1}}^{′}$：${U}_{{2}^{′}}$=1：3時，R₁：${{R}_{2}}^{′}$=$\frac{{{U}_{1}}^{′}}{I}$：$\frac{{{U}_{2}}^{′}}{I}$=1：3，即${{R}_{2}}^{′}$=3R₁，
所以I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{{R}_{2}}^{′}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+3{R}_{1}}$=$\frac{U}{4{R}_{1}}$，故I：I′=$\frac{U}{3{R}_{1}}$：$\frac{U}{4{R}_{1}}$=4：3．
故選D．

點評 本題考查歐姆定律及串聯(lián)電路的電壓規(guī)律，要求學生明確電路的結構，能夠熟練應用串聯(lián)電路的特點求解．