Question

4．在如圖所示的電路中，電源電壓恒為9V，電壓表的量程為0～15V，電流表的量程為0～0.6A，定值電阻R₁的規(guī)格為“30Ω 0.5A”，滑動(dòng)變阻器R₂的規(guī)格為“20Ω 1A”，燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”的字樣，假設(shè)燈絲的電阻不變．閉合開關(guān)，在不損壞電路元件的情況下，下列說法中正確的是（　　）

• A． 整個(gè)電路消耗的總功率的變化范圍是3.375～4.5W
• B． 電壓表示數(shù)的變化范圍是3～6V
• C． 滑動(dòng)變阻器允許的調(diào)節(jié)范圍是5～20Ω
• D． 電流表示數(shù)的變化范圍是0.2～0.6A

Answer 1

分析 由各元件規(guī)格，根據(jù)電路特點(diǎn)和歐姆定律確定出變阻器的最大值和最小值，從而可判斷出各表的變化范圍及電功率的變化范圍．

解答 解：
由圖知，電阻R₁與變阻器R₂并聯(lián)，后與燈泡串聯(lián)，
燈泡的額定電流I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
燈泡的電阻R_L=$\frac{{U}_{額}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
當(dāng)燈泡兩端的電壓為6V時(shí)，電阻與變阻器兩端的電壓為U₁=9V-6V=3V；
通過R₁的電流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
則滑動(dòng)變阻器的電流為I_滑=0.5A-0.1A=0.4A，
變阻器的阻值R_滑=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{滑}}$=$\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω．
A、當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)的總電流最大為0.5A，電路中的總功率為P_最大=UI=9V×0.5A=4.5W；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值最大為20Ω時(shí)，電路中的總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時(shí)電路的總功率最小，
定值電阻與變阻器的總電阻R=$\frac{{R}_{1}{R}_{滑}}{{R}_{1}+{R}_{滑}}$=$\frac{30Ω×20Ω}{30Ω+20Ω}$=12Ω；
電路消耗的最小總功率為P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{（9V）^{2}}{12Ω+12Ω}$=3.375W．整個(gè)電路消耗的總功率的變化范圍是3.375～4.5W，故A正確；
B、當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為20Ω時(shí)，電路中的總電阻最大，電流最小，電壓表的示數(shù)最小，為U=IR=$\frac{9V}{12Ω+12Ω}$×12Ω=4.5V；
當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，此時(shí)電壓表的示數(shù)最大，U_最大=6V；
所以電壓表的變化范圍是4.5V～6V，故B錯(cuò)誤；
C、由上分析變阻器的變化范圍是7.5Ω～20Ω，故C錯(cuò)誤；
D、由上分析知，當(dāng)變阻器的阻值為20Ω時(shí)，R₁兩端的電壓最大，電流表的最大示數(shù)為I_最大=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{9V-4.5V}{30Ω}$=0.15A；
當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，R₁兩端的電壓最小，電流表的最小示數(shù)為：I_最小=0.1A，則電流表的變化范圍為0.1A～0.15A，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了動(dòng)態(tài)電路的分析及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，此題要判斷出滑動(dòng)變阻器的阻值范圍及電壓表、電流表的示數(shù)范圍，關(guān)鍵能夠得出燈泡正常發(fā)光時(shí)是電路的最大功率，當(dāng)變阻器阻值最大時(shí)是電路中的最小功率，難度較大．