Question

13．現(xiàn)有兩個定值電阻R₁=6Ω，R₂=9Ω，當把它們串聯(lián)接在電源電壓恒為3V的電路兩端，通過它們的電流I=0.2A，加在R₁和R₂兩端的電壓之比U₁：U₂=2：3；當把它們并聯(lián)接在原電路中后，在相同的時間內(nèi)電流通過R₁和R₂產(chǎn)生的熱量之比Q₁：Q₂=3：2．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)I=$\frac{U}{{R}_{總}}$可求得通過它們的電流；
根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁和R₂兩端的電壓之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時兩端的電壓相等，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在相同的時間內(nèi)電流通過R₁、R₂所產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：（1）兩電阻R₁=6Ω，R₂=9Ω，當它們串聯(lián)接在電源電壓為3V的電路兩端，
總電阻R_總=R₁+R₂=6Ω+9Ω=15Ω，
通過它們的電流I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{3V}{15Ω}$=0.2A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁和R₂兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{9Ω}$=$\frac{2}{3}$，
（2）當把它們并聯(lián)接在原電路中后，由于并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{9Ω}{6Ω}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：0.2；2：3；3：2．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律、焦耳定律的靈活應(yīng)用，靈活運用相關(guān)知識是關(guān)鍵．