Question

16．小龍根據簡單機械知識設計一個較復雜的杠桿和滑輪組成的風動組件系統(tǒng)，如圖所示，每個橫桿都是水平的，桿B₁和定滑輪C₂和C₄懸掛在天花板上，A₁、A₂和A₃是由密度不同材料組成的風動球，測力計與地面相連接，忽略所有杠桿、滑輪、細繩質量及繩和滑輪之間的摩擦．（g=10N/kg）
①若彈簧測力計的示數為10N．那么物塊E和兩個鉤碼D的質量分別是多少kg？
②若橫杠桿B₁、B₂和B₃從懸線到右端的距離是懸線到左端的3倍，則A₁、A₂和A₃的質量分別是多少？

Answer 1

分析 利用杠桿平衡條件和物體處于平衡時合力為零即可分別解答．

解答 解：①若彈簧測力計的示數為10N．滑輪C₂、C₄是定滑輪，則通過滑輪的繩子的拉力為F=10N，
對于滑輪C₃，根據力的平衡可知：E的重力為G_E=2F=2×10N=20N；則質量為m_E=$\frac{{G}_{E}}{g}$=$\frac{20N}{10N/kg}$=2kg；
對于滑輪C₁，根據力的平衡可知：兩個鉤碼D的重力為G_D=2F=2×10N=20N；則質量為m_D=$\frac{{G}_{D}}{g}$=$\frac{20N}{10N/kg}$=2kg；
②對于橫杠桿B₃，根據杠桿平衡條件得：G_A3L_左=FL_右，則G_A3=$\frac{F{L}_{右}}{{L}_{左}}$=$\frac{10N×3}{1}$=30N，質量m_A3=$\frac{{G}_{A3}}{g}$=$\frac{30N}{10N/kg}$=3kg；
對于橫杠桿B₂，右端受到的拉力為F₂=G_A3+F=30N+10N=40N，
根據杠桿平衡條件得：G_A2L_左=F₂L_右，則G_A2=$\frac{{F}_{2}{L}_{右}}{{L}_{左}}$=$\frac{40N×3}{1}$=120N，質量m_A2=$\frac{{G}_{A2}}{g}$=$\frac{120N}{10N/kg}$=12kg；
對于橫杠桿B₁，右端受到的拉力為F₁=G_A2+F₂=120N+40N=160N，
根據杠桿平衡條件得：G_A1L_左=F₁L_右，則G_A1=$\frac{{F}_{1}{L}_{右}}{{L}_{左}}$=$\frac{160N×3}{1}$=480N，質量m_A1=$\frac{{G}_{A1}}{g}$=$\frac{480N}{10N/kg}$=48kg．
答：①物塊E和兩個鉤碼D的質量都是2kg；
②A₁、A₂和A₃的質量分別是48kg、12kg、3kg．

點評 本題考查學生對不同機械特點的熟悉情況，力爭會用、巧用杠桿平衡條件和平衡力的合力為零的特點．