Question

16．如圖所示，一平底玻璃杯放在水平桌面上，內(nèi)裝150g的水，杯子與桌面的接觸面積是10cm²（g=10N/kg）
（1）水對杯底的壓強；
（2）若桌面所受玻璃杯的壓強是2.7×10³Pa，求玻璃杯的質(zhì)量．
（3）如果將杯中換成密度為0.8×10³kg/m³的酒精，液體高度不變，這時杯子對桌面的壓強變化多大？

Answer 1

分析 （1）知道水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對杯底的壓強；
（2）根據(jù)G=mg求出水的重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出玻璃杯對桌面的壓力，即玻璃杯和水的總重力，從而求出玻璃杯的重力，根據(jù)G=mg求出質(zhì)量；
（3）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積，即為酒精的體積，再求出酒精的質(zhì)量和重力，再求出此時杯子對桌面的壓強，求出壓強變化．

解答 解：（1）水對杯底的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（2）水的重力：G_水=m_水g=0.15kg×10N/kg=1.5N，
由p=$\frac{F}{S}$得：
杯子和水的總重力：G_總=F=p′S=2.7×10³Pa×10×10^-4m²=2.7N，
杯子的重力：G_杯=G_總-G_水=2.7N-1.5N=1.2N，
杯子的質(zhì)量：m_杯=$\frac{{G}_{杯}}{g}$=$\frac{1.2N}{10N/kg}$=0.12kg；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
水的體積：V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{150g}{1g/c{m}^{3}}$=150cm³，
酒精的質(zhì)量：m_酒=ρ_酒V=0.8×10³kg/m³×150×10^-6m³=0.12kg，
酒精的重力：G_酒=m_酒g=0.12kg×10N/kg=1.2N，
杯子對桌面的壓力：
F′=G_總′=G_酒+G_杯=1.2N+1.2N=2.4N，
此時杯子對桌面的壓強：
p″=$\frac{F′}{S}$=$\frac{2.4N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.4×10³Pa，
杯子對桌面的壓強變化：
△p=p′-p″=2.7×10³Pa-2.4×10³Pa=300Pa．
答：（1）水對杯底的壓強1200Pa；
（2）玻璃杯的質(zhì)量0.12kg；
（3）杯子對桌面的壓強變化300Pa．

點評 此題主要考查的是學生對液體壓強、重力、質(zhì)量、密度計算公式和壓強定義式的理解和掌握，綜合性很強，難度不是很大．