Question

4．一列長為600m的火車以30m/s的速度勻速駛過一長直隧道，車內(nèi)某乘客坐在位置上測得自己通過隧道的時間為60s．求：
（1）隧道的長度L
（2）火車全部在隧道內(nèi)運動的時間t₁
（3）火車完全通過隧道所需要的時間t₂．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式s=vt進行計算隧道的長度L便可；
（2）火車全部在隧道內(nèi)的路程等于隧道長與火車長之差，利用v=$\frac{s}{t}$計算火車全部在隧道內(nèi)運動的時間．
（3）火車通過隧道經(jīng)過的路程為車長加隧道長，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$便可計算出完全通過隧道所需要的時間．

解答 解：（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得隧道的長度：
L=vt=30m/s×60s=1800m；
（2）火車全部在隧道運行時通過的路程：
s₁=L_隧道-L_火車=1800m-600m=1200m，
車全部在隧道內(nèi)運動的時間：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{v}$=$\frac{1200m}{30m/s}$=40s；
（3）火車完全通過隧道時的路程
s₂=L_隧道+L_火車=1800m+600m=2400m，
火車完全通過隧道所需要的時間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$=$\frac{2400m}{30m/s}$=80s．
答：（1）隧道的長度L為1800m；
（2）火車全部在隧道內(nèi)運動的時間t₁為40s；
（3）火車完全通過隧道所需要的時間t₂為80s．

點評 本題考查了學生對速度公式的掌握和運用，關(guān)鍵是要知道火車完全在隧道內(nèi)時行駛的路程=隧道長-火車長，火車完全通過隧道的路程=隧道長+火車長．