Question

用一個(gè)彈簧玩具槍將子彈豎直彈射向上，發(fā)射前彈簧的彈性勢(shì)能為18J，如果發(fā)射后其勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，當(dāng)子彈上升到6m時(shí)，其動(dòng)能變?yōu)?J，則子彈在6m處的重力勢(shì)能為多大？子彈最多可上升到多高？（整個(gè)過(guò)程子彈機(jī)械能守恒）

Answer 1

分析：知道發(fā)射前彈簧的彈性勢(shì)能，而發(fā)射后其勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能、整個(gè)過(guò)程子彈機(jī)械能守恒，又知道子彈在6m處的動(dòng)能，可求子彈在6m處的重力勢(shì)能；
子彈在最高處的動(dòng)能為0，求出子彈在最高處的重力勢(shì)能；而子彈的重力勢(shì)能與子彈的質(zhì)量和高度有關(guān)，質(zhì)量不變，子彈的重力勢(shì)能與高度成正比，據(jù)此求子彈在最高處的高度．

解答：解：
由題知，整個(gè)過(guò)程子彈機(jī)械能守恒，
則子彈在6m處：
E_{重力勢(shì)能}+E_{動(dòng)能}=E_{彈性勢(shì)能}=18J，
此處重力勢(shì)能：
E_{重力勢(shì)能}=18J-5J=13J，
子彈到達(dá)最高點(diǎn)動(dòng)能為0，此時(shí)重力勢(shì)能：
E_{重力勢(shì)能}′=18J，
子彈的重力勢(shì)能與高度成正比，
即：E_{重力勢(shì)能}：E_{重力勢(shì)能}′=h：h′，
13J：18J=6m：h′，
解得：
h′≈8.3m．
答：子彈在6m處的重力勢(shì)能為13J；子彈最多可上升到8.3m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力勢(shì)能的計(jì)算，關(guān)鍵是利用好機(jī)械能守恒、重力勢(shì)能與高度的關(guān)系．