Question

如圖，將含有一空心鋁球的冰塊投入平底水槽中，冰塊內(nèi)空心鋁球的體積V_鋁=10cm³，當冰塊（含空心鋁球）懸浮時，排開水的體積V_排=45cm³．冰全部熔化后，浸沒在水中的空心鋁球沉入水底，已知冰的密度ρ_冰=0.9×10³kg/m³，求：

（1）冰塊（含空心鋁球）在水中懸浮時的重力；

（2）空心鋁球最終對水槽底部的壓力大小.

 

Answer 1

 解：（1）冰塊（含空心鋁球）完全浸沒時受到的浮力：

F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×45×10^﹣6m³=0.45N；

由于冰塊（含空心鋁球）處于懸浮，則冰塊（含空心鋁球）重力G=F_浮=0.45N；

（2）冰的體積V=V_排﹣V_鋁=45cm³﹣10cm³=35cm³=35×10^﹣6m³，

由ρ=和G=mg得冰的重力：

G=mg=ρ_冰Vg=0.9×10³kg/m³×10N/kg×35×10^﹣6m³=0.315N；

空心鋁球的重力：G_球=G﹣G_冰=0.45N﹣0.315N=0.135N；

由于空心鋁球沉在底部，則受到的浮力：

F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_鋁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10×10^﹣6m³=0.1N；

對水槽底部的壓力：F=G﹣F_浮=0.135N﹣0.1N=0.035N．

答：（1）冰塊（含空心鋁球）在水中懸浮時的重力為0.45N；

（2）空心鋁球最終對水槽底部的壓力大小為0.035N．