Question

（2011?崇明縣一模）如圖所示示甲、乙兩個實心正方體放置在水平地面上，它們對水平地面的壓強相同，已知甲的質量為1千克，甲的邊長為O．l米．試求：
（l）物體甲的密度．
（2）若在圖中對甲、乙兩物體同時沿水平方向切去相同高度h（h小于乙物體的邊長）后，且沿逆時針方向翻轉90度后，則物體甲、乙對地面的壓強分別為多大？
（3）若在圖中對甲、乙兩物體同時沿水平方向切去相同高度h（h小于乙物體的邊長）后，且沿逆時針方向翻轉90度后，則判斷此時甲、乙對地面的壓強P_甲與P_乙大小關系，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）已知質量與正方體的邊長，由密度公式可以求出其密度．
（2）由壓強公式p=ρgh求出物體隨水平地面的壓強．
（3）根據(jù)（2）的結果分析答題．

解答：解：（1）甲的密度：
ρ_甲=

m甲

V甲

=

1kg

(0.1m)3

=1×10³kg/m³；
（2）開始甲對水平地面的壓強：
p_甲=

F甲

S甲

=

G甲

S甲

=

m甲g

S甲

=

1kg×9.8N/kg

(0.1m)2

=9.8×10²Pa；
由于甲乙對水平地面的壓強相等，則p_乙=p_甲=9.8×10²Pa，
實心均勻柱體對水平地面的壓強：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
在圖中對甲、乙兩物體同時沿水平方向切去相同高度h，
且沿逆時針方向翻轉90度后，甲、乙兩物體在豎直方向上的高度h不變，
物體的密度ρ不變，由p=ρgh可知，物體對水平地面的壓強不變，
此時物體對水平地面的壓強為：p_甲′=9.8×10²Pa；
p_乙′=9.8×10²Pa；
（3）在圖中對甲、乙兩物體同時沿水平方向切去相同高度h后，
且沿逆時針方向翻轉90度后，甲、乙各自對水平地面的壓強不變，
由于兩物體原來對水平地面的壓強相等，
則現(xiàn)在對水平地面的壓強仍然相等，p_甲=p_乙；
答：（l）物體甲的密度為1×10³kg/m³．
（2）物體對水平地面的壓強為：p_甲′=9.8×10²Pa，p_乙′=9.8×10²Pa；
（3）由于甲、乙物體各自對水平地面的壓強不變，
甲、乙兩物體原來對水平地面的壓強相等，則現(xiàn)在它們對水平地面的壓強相等．

點評：本題考查了求密度、壓強等問題；應用密度公式即可求出物體的密度；求物體壓強時，注意公式p=ρgh的應用．