Question

20．一個純銀制作的空心小球，質(zhì)量為m₁．放入裝滿水的燒杯中，溢出水的質(zhì)量為m₂．若m₁：m₂=5：1，則小球?qū)嵭牟糠峙c空心部分的體積比為（　　）

• A． 9：10
• B． 10：11
• C． 11：12
• D． 12：13

Answer 1

分析 根據(jù)物體的浮沉條件求出小球的浮沉情況；
根據(jù)阿基米德原理求出小球的體積；
再求出銀的體積，從而求出小球?qū)嵭牟糠峙c空心部分的體積比．

解答 解：由G=mg得：小球的重力為G=m₁g，
小球受到的浮力為：F_浮=G_排m₂g，
因為m₁：m₂=5：1，
所以，F(xiàn)_浮＜G不同，所以小球是下沉的；
由阿基米德原理得小球的體積為：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
銀的體積為：V_銀=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{銀}}$；
則：小球?qū)嵭牟糠峙c空心部分的體積比為$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{銀}}$：（$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$-$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{銀}}$），
把m₁：m₂=5：1帶入得：
$\frac{5}{{ρ}_{銀}}$：（$\frac{1}{{ρ}_{水}}$-$\frac{5}{{ρ}_{銀}}$），
把水的密度和銀的密度帶入得：10：11．
故選：B．

點評 能根據(jù)小球的重力和浮力得出小球的浮沉情況是解答本題的關(guān)鍵．