Question

【題目】重慶市沙坪壩區(qū)紅巖村嘉陵江大橋正在安全有序的建設(shè)中,如圖甲是建設(shè)過(guò)程中用鋼纜拉著實(shí)心長(zhǎng)方體建筑材料A以0.2m/s的速度豎直勻速下降的情景,圖乙是建筑材料下移過(guò)程中鋼纜對(duì)它的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象。(ρ江水=1×103kg/m3)。求：

（1）長(zhǎng)方體A的高度;

（2）長(zhǎng)方體A浸沒(méi)在水中受到的浮力；

（3）卸掉鋼纜后,長(zhǎng)方體A靜止時(shí)對(duì)江底的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】(1)2m；(2)8×103N；(3)7×104Pa。

【解析】

(1)由圖乙可知，長(zhǎng)方體A從下底面接觸水面到剛好浸沒(méi)所用的時(shí)間：

t=20s-10s=10s，

長(zhǎng)方體A的高度：

h=vt=0.2m/s×10s=2m；

(2)由圖乙可知，前10s鋼繩的拉力不變，等于物體A的重力，此時(shí)物體在水面以上，所以拉力與重力是一對(duì)平衡力，則：

G=F=3.6×104N，

10～20s，鋼繩的拉力減小，是物體A從與水面接觸到完全浸沒(méi)，由圖可知，當(dāng)A完全浸入水中時(shí)，拉力F′=2.8×104N，所以石料受到的浮力：

F浮=G-F′=3.6×104N-2.8×104N=8×103N；

(3)長(zhǎng)方體A的體積

V==0.8m3，

長(zhǎng)方體A的底面積

S==0.4m2，

當(dāng)A下降到水平的江底，卸下鋼纜繩后，對(duì)A受力分析， A受到重力、浮力、江底的支持力的作用，則江底的支持力

F支=G-F浮=3.6×104N-8×103N=2.8×104N，

根據(jù)力的作用是相互的可知，A對(duì)江底的壓力：

F壓=F支=2.8×104N，

則A對(duì)江底的壓強(qiáng)：

p==7×104Pa。

答：(1) 長(zhǎng)方體A的高度是2m；

(2)長(zhǎng)方體A浸沒(méi)在水中受到的浮力是8×103N；

(3)卸掉鋼纜后，長(zhǎng)方體A靜止時(shí)對(duì)江底的壓強(qiáng)是7×104Pa。