Question

19．某建筑工地上，工人師傅用滑輪組和桶組成的裝置將水泥從地面勻速運至樓上，如圖所示，若水泥重為G₀，桶重為G₁，動滑輪重為G₂，不計繩重和摩擦，此過程中該裝置的機械效率為η，則工人師傅作用在繩子自由端的拉力F為（　�。�

• A． F=$\frac{{G}_{0}+{G}_{1}+{G}_{2}}{3}$
• B． F=$\frac{{G}_{0}+{G}_{1}}{3}$
• C． F=$\frac{{G}_{0}}{3η}$+G₁
• D． F=$\frac{{G}_{0}}{3η}$

Answer 1

分析 由圖知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，計算拉力的方法一是F=$\frac{1}{3}$（G₀+G₁+G₂），二是由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{0}h}{Fs}$．據(jù)此求解判斷各個選項的正誤．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G₀+G₁+G₂），故A正確、B錯；
（2）由圖知，n=3，則拉力端移動的距離s=3h，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{0}h}{Fs}$=$\frac{{G}_{0}h}{F×3h}$=$\frac{{G}_{0}}{3F}$得：
F=$\frac{{G}_{0}}{3η}$，故C錯、D正確．
故選AD．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力的計算，注意：不計繩重和摩擦，對水泥做的功為有用功，對桶和動滑輪做的功為額外功．