Question

我國(guó)的潛艇部隊(duì)已經(jīng)成為維護(hù)海權(quán)的重要武裝力量．現(xiàn)代潛艇主要分為核動(dòng)力潛艇和常規(guī)動(dòng)力潛艇兩類．某海軍常規(guī)潛艇在水面下勻速下潛時(shí)，潛艇質(zhì)量和水艙中海水質(zhì)量之和為2.06×10⁶kg．當(dāng)其下潛到300米深度時(shí)，海軍戰(zhàn)士用壓縮空氣將部分海水壓出水艙．當(dāng)6×10⁴kg的海水被壓出水艙后，潛艇漂浮在海面．
（海水的密度為1.03×10³kg/m³）
（1）在海面下300m處海水對(duì)潛艇的壓強(qiáng)是多少？
（2）當(dāng)潛水艇漂浮在水面時(shí)它排開海水的重量是多少？
（3）潛水艇浸沒在海水中時(shí)受到的浮力是多少？排開水的體積是多少？

Answer 1

解：（1）海水對(duì)潛艇的壓強(qiáng)：
p=ρgh
=1.03×10³kg/m³×10N/kg×300m
=3.09×10⁶Pa；
（2）當(dāng)潛水艇漂浮在水面時(shí)它排開海水的重量：
G_排=F_浮=G=（G₁-G₂）=（m₁-m₂）g
=（2.06×10⁶kg-6×10⁴kg）×10N/kg
=2×10⁷N；
（3）潛水艇在水面下勻速下潛時(shí)，
F′_浮=G₁=m₁g
=2.06×10⁶kg×10N/kg
=2.06×10⁷N；
排開水的體積：
．
答：（1）在海面下300m處海水對(duì)潛艇的壓強(qiáng)是3.09×10⁶Pa；
（2）當(dāng)潛水艇漂浮在水面時(shí)它排開海水的重量是2×10⁷N；
（3）潛水艇浸沒在海水中時(shí)受到的浮力是2.06×10⁷N；
排開水的體積是2×10³m³．
分析：（1）知道水深和海水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求海水對(duì)潛艇的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)漂浮條件知道F_浮=G，根據(jù)阿基米德原理知道G_排=F_浮，求潛水艇漂浮在水面時(shí)它排開海水的重量；
（3）知道潛艇在水面下勻速下潛時(shí)總的質(zhì)量，利用F′_浮=G=mg求潛水艇受浮力，再利用阿基米德原理的推導(dǎo)公式求排開水的體積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)公式、物體浮沉條件、阿基米德原理公式及推導(dǎo)公式的掌握和運(yùn)用，綜合性強(qiáng)，有難度．