Question

5．某同學(xué)買(mǎi)了一張火車(chē)時(shí)刻表，他注意到在北京和上海間往返的13次和14次特別快車(chē)的運(yùn)行時(shí)刻表如下：

車(chē)次	到、發(fā)站時(shí)間	北京	天津西	濟(jì)南	上海
13	到站時(shí)間	--	16：11	20：11	8：04
	發(fā)車(chē)時(shí)間	14：40	16：16	20：23	--
14	到站時(shí)間	9：30	7：23	3：14	--
	發(fā)車(chē)時(shí)間	--	7：28	3：26	15：45

他了解了13次列車(chē)由北京開(kāi)往上海，14次由上海開(kāi)往北京．這兩次列車(chē)每天齊發(fā)一列車(chē)，自北京到上海鐵路長(zhǎng)1455.5km，根據(jù)列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表回答下列問(wèn)題：
（1）13次列車(chē)由天津西到濟(jì)南的時(shí)間為多少？
（2）14次列車(chē)由上海駛往北京的平均速度為多少？
（3）若14次列車(chē)長(zhǎng)為200m，中途以36km/h的速度，用了多長(zhǎng)時(shí)間才能完全穿過(guò)長(zhǎng)度為1600m的一個(gè)隧道？

Answer 1

分析 （1）13次列車(chē)由天津西發(fā)車(chē)的時(shí)間與到達(dá)濟(jì)南的時(shí)間差就是列車(chē)的運(yùn)行時(shí)間；
（2）已知北京至上海的路程s，求出14列車(chē)由上海到北京的運(yùn)行時(shí)間t，由公式v=$\frac{s}{t}$可以求出火車(chē)的平均速度；
（3）列車(chē)完全通過(guò)隧道的路程是隧道長(zhǎng)度與火車(chē)長(zhǎng)度之和，由速度公式的變形公式可求出火車(chē)完全通過(guò)隧道的時(shí)間．

解答 解：（1）由表知13次列車(chē)16：16從天津西出發(fā)，20：11到達(dá)濟(jì)南，
所以火車(chē)的運(yùn)行時(shí)間：
t=20h11min-16h16min=3h55min；
（2）北京與上海間的路程s=1455.5km，
14次列車(chē)15：45由上海出發(fā)，第二天9：30到達(dá)北京，則它的運(yùn)行時(shí)間：
t′=24h00min-15h45min+9h30min=17h45min=17.75h，
則火車(chē)的平均速度：
v=$\frac{s}{t′}$=$\frac{1455.5km}{17.75h}$≈82km/h；
（3）火車(chē)完全通過(guò)隧道的路程：
s″=s_隧道+s_火車(chē)=1600m+200m=1800m，
36km/h=10m/s，
火車(chē)完全通過(guò)隧道的時(shí)間：
t″=$\frac{s″}{v″}$=$\frac{1800m}{10m/s}$=180s．
答：（1）13次列車(chē)由天津西到濟(jì)南的時(shí)間為3h55min；
（2）14次列車(chē)由上海駛往北京的平均速度為82km/h；
（3）14次列車(chē)長(zhǎng)為200m，中途以10m/s的速度，用了180s才能完全穿過(guò)長(zhǎng)度為1600m的一個(gè)隧道．

點(diǎn)評(píng) 求14次列車(chē)由上海駛往北京的平均速度時(shí)，用火車(chē)的總路程除以火車(chē)運(yùn)行的總時(shí)間．應(yīng)注意火車(chē)的運(yùn)行時(shí)間等于火車(chē)從上海出發(fā)的時(shí)間與到達(dá)北京的時(shí)間差，包括在濟(jì)南站與天津站的�？繒r(shí)間．