Question

8．據統(tǒng)計，全國發(fā)生的車禍中有超過四分之一是超速引起的！為此，湖北高管近年來加大了道路限速監(jiān)控管理，一種是“定點測速”，即監(jiān)測汽車在某點的車速；另一種是“區(qū)間測速”，就是測算出汽車在某一區(qū)間行駛的平均速度，如果超過了該路段的最高限速，即被判為超速，若監(jiān)測點A、B相距15km，全程限速120km/h，一輛轎車通過監(jiān)測點A、B的速度分別為100km/h和110km/h，通過兩個監(jiān)測點的時間如圖所示．

（1）采用“定點測速”，該轎車通過監(jiān)測點A、B時會不會被判超速？
（2）采用“區(qū)間測速”，這輛轎車在該路段會不會被判超速？（請通過計算進行說明0
（3）停在公路旁的公安巡邏車定點測速時，利用超色波可以監(jiān)測車速：巡邏車上測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據發(fā)出和接收到的信號間的時間差，就能測出車速．在圖（b）中，P₁、P₂是測速儀先后發(fā)出的超聲波信號，n₁、n₂分別是測速儀檢測到的P₁、P₂經反射后的信號．設測速儀勻速掃描，P₁與P₂之間的時間間隔為0.9s，根據圖（b）可知：t_pin1=0.3s，t_pin2=0.2s，超聲波在空氣中傳播的速度為340m/s，假設被測汽車沿直線勻速行駛．則給車速度為多少m/s？

Answer 1

分析 （1）根據轎車的速度和限速的大小判斷是否超速；
（2）根據圖示讀出路程為25km內所用的時間，根據v=$\frac{s}{t}$計算該區(qū)域的速度，然后再比較大��；
（3）由題意可知，P₁、P₂的時間間隔為0.9s，根據圖乙所示P₁、P₂的間隔的刻度值，即t_pin1=0.3s，t_pin2=0.2s的時間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時間；從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀汽車所用的時間，結合聲速，進而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離；由于汽車向著測速儀方向運動，所以兩者之間的距離在減�。�汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進的路程；由于兩次超聲波發(fā)出的時間間隔為0.9s．汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結束．求出這個時間，就是汽車運動的時間；根據汽車運動的距離和時間，即可求出汽車的運動速度．

解答 解：（1）因為120km/h＞110km/h＞100km/h，所以該轎車通過監(jiān)測點A、B時不會被判超速；
（2）圖中所示轎車在該路段所用的時間是10：41-10：31=10min=$\frac{1}{6}$h；
所以轎車在該路段的速度v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{15km}{\frac{1}{6}h}$=90km/h，90km/h＜120km/h，所以這輛轎車在該路段不會被判超速．
（3）P₁、P₂的間隔的刻度值為4.5個格，時間長為0.9s，已知t_pin1=0.3s，測速儀第一次發(fā)出超聲波后經0.15s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.15s；
P₂、n₂之間間隔的刻度值1個格，t_pin2=0.2s，測速儀第二次發(fā)出超聲波時，經過了0.1s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.1s；
測速儀第一次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：
s₁=$\frac{1}{2}$v_聲t₁=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.3s=51m；
第二次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：
s₂=$\frac{1}{2}$v_聲t₂=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.2s=34m；
因此汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛了：s′=s₁-s₂=51m-34m=17m；
這17m共用了：t′=△t-$\frac{{t}_{1}}{2}$+$\frac{{t}_{2}}{2}$=0.9s-0.15s+0.1s=0.85s；
所以汽車的車速為：v′=$\frac{{s}^{′}}{t′}$=$\frac{17m}{0.85s}$=20m/s．
答：（1）采用“定點測速”，該轎車通過監(jiān)測點A、B時不會被判超速；
（2）采用“區(qū)間測速”，這輛轎車在該路段會被判超速；
（3）車速度為20m/s．

點評 如何確定汽車運動的時間，是此題的難點．兩次信號的時間間隔雖然是0.9秒，但汽車在接收到兩次信號時通過的路程所對應的時間不是0.9秒；要從第一次接收到超聲波的信號開始計時，到第二次接收到超聲波的信號結束，由此來確定其運動時間．