Question

1．如圖所示，2R₁=R₂，若電源電壓保持不變，S閉合前R₁與R₂兩端的電壓U₁：U₂=1：2；開關(guān)S閉合前和閉合后電流表示數(shù)之比為1：3．

Answer 1

分析 由電路圖可知，S閉合前，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流；開關(guān)S閉合后，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流，然后得出在開關(guān)S閉合前和閉合后電流表示數(shù)之比．

解答 解：由電路圖可知，S閉合前，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁與R₂兩端的電壓：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{2{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流（即電流表示數(shù)）：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+2{R}_{1}}$=$\frac{U}{3{R}_{1}}$，
開關(guān)S閉合后，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
則電流表的示數(shù)：I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$，
所以開關(guān)S閉合前和閉合后電流表示數(shù)之比：
I：I′=$\frac{U}{3{R}_{1}}$：$\frac{U}{{R}_{1}}$=1：3．
故答案為：1：2；  1：3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．