Question

10．某物理興趣小組同學對物體的浮沉條件進行研究，在一個重為4N，底面積為200cm²的圓柱形薄壁玻璃容器底部，放一個邊長為10cm的正方體物塊，然后逐漸向容器中倒水（始終未溢出）．通過測量容器中水的深度h，分別計算出該物塊所受到的浮力F_浮，并繪制了如圖所示的圖象．請你解答下列問題（g取10N/kg）．
（1）分析圖象可知，水的深度由0逐漸增加到8cm的過程中，物塊受到的浮力越來越大，當水深增至8cm后，物塊處于漂�。ㄟx填“漂浮”“懸浮”或“下沉”）狀態(tài)．
（2）物塊的密度是多少？
（3）將物塊取出后，若容器中水的重力為20N，此時容器對水平桌面的壓強是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知隨著水的深度增大物體受到的浮力變化規(guī)律以及受到的最大浮力，知道正方體的邊長可求體積，根據(jù)阿基米德原理求出木塊完全浸沒時受到的浮力，然后與木塊受到的最大浮力相比較確定當水深增至8cm后木塊的狀態(tài)；
（2）物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$求出木塊的密度；
（3）將物塊取出后，容器對水平桌面的壓力等于水和容器的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出容器對水平桌面的壓強．

解答 解：（1）由圖象可知：水的深度由0逐漸增加到8cm的過程中，物塊受到的浮力越來越大；
當水深增至8cm后，受到的浮力8N，
木塊的體積：
V=L³=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
木塊浸沒時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N＞8N，
所以，木塊處于漂浮狀態(tài)；
（2）因物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，
所以，木塊的重力：
G=F_浮′=8N，
木塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{\frac{8N}{10N/kg}}{1×{10}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（3）容器對桌面的壓力：
F=G_水+G_容=20N+4N=24N，
容器對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{24N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1200Pa．
答：（1）大；漂��；     
（2）密度為0.8×10³kg/m³；
（3）容器對水平桌面的壓強是1200Pa．

點評 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件、重力公式、密度公式、壓強公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及從圖象中獲取有用的信息．