Question

4．在圖所示的電路中，電源電壓保持不變．電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器上標(biāo)有“50Ω　2A”字樣，現(xiàn)將兩個(gè)電壓表V₁、V₂分別并聯(lián)在電路中（所測電壓在電壓表測量范圍內(nèi)）．閉合電鍵S，移動滑動變阻器R₂的滑片P，使兩個(gè)電壓表的示數(shù)如表所示．

滑片P移動的次序	電壓表V1示數(shù)	電壓表V2示數(shù)
1	3伏	15伏
2	3.6伏	14.4伏
3	4.5伏	13.5伏
4	6伏	12伏

①求電源電壓U．
②若變阻器R₂連入電路阻值為50歐時(shí)，求電路中的電流I．
③滑動變阻器上的滑片P分別從移動次序1到2、2到3、3到4時(shí)滑動變阻器R₂的阻值都有變化，通過計(jì)算分別求出相應(yīng)變化量△R₂．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知兩電壓表示數(shù)的變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電源的電壓；
（2）變阻器R₂連入電路阻值為50歐時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（3）根據(jù)歐姆定律求出當(dāng)滑片位于1、2、3、4位置時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，然后求出滑動變阻器R₂阻值的變化量．

解答 解：①由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且兩電壓表的示數(shù)之和均為18V，
所以，電源的電壓U=18V；
②變阻器R₂連入電路阻值為50歐時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+50Ω}$=0.3A；
③情況一，電壓表V₁與R₁并聯(lián)，電壓表V₂與R₂并聯(lián)，
當(dāng)滑片位于1、2、3、4位置時(shí)，電路中的電流分別為：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3.6V}{10Ω}$=0.36A，I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{1}}$=$\frac{4.5V}{10Ω}$=0.45A，I₄=$\frac{{U}_{4}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
滑動變阻器接入電路中的電阻分別為：
R_滑1=$\frac{{U}_{21}}{{I}_{1}}$=$\frac{15V}{0.3A}$=50Ω，R_滑2=$\frac{{U}_{22}}{{I}_{2}}$=$\frac{14.4V}{0.36A}$=40Ω，R_滑3=$\frac{{U}_{23}}{{I}_{3}}$=$\frac{13.5V}{0.45A}$=30Ω，R_滑4=$\frac{{U}_{24}}{{I}_{4}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
所以，滑片P分別從移動次序1到2、2到3、3到4時(shí)滑動變阻器R₂的阻值變化量：
△R₂=R_滑1-R_滑2=50Ω-40Ω=10Ω，△R₂=R_滑2-R_滑3=40Ω-30Ω=10Ω，△R₂=R_滑3-R_滑4=30Ω-20Ω=10Ω；
情況二，電壓表V₁與R₂并聯(lián)，電壓表V₂與R₁并聯(lián)，
當(dāng)滑片位于1、2、3、4位置時(shí)，電路中的電流分別為：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{10Ω}$=1.5A，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{14.4V}{10Ω}$=1.44A，I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{1}}$=$\frac{13.5V}{10Ω}$=1.35A，I₄=$\frac{{U}_{4}}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
滑動變阻器接入電路中的電阻分別為：
R_滑1=$\frac{{U}_{21}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω，R_滑2=$\frac{{U}_{22}}{{I}_{2}}$=$\frac{3.6V}{1.44A}$=2.5Ω，R_滑3=$\frac{{U}_{23}}{{I}_{3}}$=$\frac{4.5V}{1.35A}$≈3.3Ω，R_滑4=$\frac{{U}_{24}}{{I}_{4}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω，
所以，滑片P分別從移動次序1到2、2到3、3到4時(shí)滑動變阻器R₂的阻值變化量：
△R₂=R_滑2-R_滑1=2.5Ω-2Ω=0.5Ω，△R₂=R_滑3-R_滑2=3.3Ω-2.5Ω=0.8Ω，△R₂=R_滑4-R_滑3=5Ω-3.3Ω=1.7Ω．
答：①電源電壓為18V；
②若變阻器R₂連入電路阻值為50歐時(shí)，電路中的電流為0.3A；
③滑動變阻器上的滑片P分別從移動次序1到2、2到3、3到4時(shí)滑動變阻器R₂的阻值可能均變化了10Ω，也可能是0.5Ω、0.8Ω、1.7Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出電源的電壓和兩電壓表的位置是關(guān)鍵．