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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】“牟合方蓋”是由我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽首先發(fā)現(xiàn)并采用的一種用于計(jì)算球體體積的方法，“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖、左視圖、俯視圖依次是（　�。�

A.（2）、（4）、（1）B.（3）、（1）、（2）

C.（1）、（4）、（2）D.（3）、（4）、（1）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AC，BC．M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸，交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)P作，垂足為點(diǎn)N．設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？

（3）試探究點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，CD是中線，，一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，DF與AE交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，在繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，試證明恒成立；

（3）若，，求DN的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以AB為直徑的分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且．

（1）求證：BF是的切線；

（2）若的直徑為4，，求．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接，求的面積.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年，新型冠狀病毒肆虐全球，疫情期間學(xué)生在家進(jìn)行網(wǎng)課學(xué)習(xí)和鍛煉，學(xué)習(xí)和身體健康狀況都有一定的影響．為了解學(xué)生身體健康狀況，某校對(duì)學(xué)生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)水平測(cè)試．隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

a

12

b

10

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖

請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）表中________，________；

（2）樣本成績(jī)的中位數(shù)落在________范圍內(nèi)；

（3）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的有多少人？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】歐拉（Euler，1707年~1783年）為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn)．他對(duì)多面體做過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)（Vertex）、棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)F（Flat surface）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式．

（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整：

名稱

三棱錐

三棱柱

正方體

正八面體

圖形

頂點(diǎn)數(shù)V

4

6

8

棱數(shù)E

6

12

面數(shù)F

4

5

8

（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)V、E、F之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式：____________________________．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線．給出下列結(jié)論：

①； ②； ③； ④．

其中，正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ANM的周長(zhǎng)最�。舸嬖�，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)E在BC上，CE=CA，點(diǎn)D在AB上，連接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足為H．

（1）如圖a，當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，連接CD，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

①求證：FA=DE；

②請(qǐng)猜想三條線段DE，AD，CH之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論；

（2）如圖b，當(dāng)∠ACB=120°時(shí)，三條線段DE，AD，CH之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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