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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三點,點D與點C關(guān)于x軸對稱,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,0),過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q,交直線BD于點M.
(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式;
(2)已知點F(0,),當(dāng)點P在x軸上運動時,試求m為何值時,四邊形DMQF是平行四邊形?
(3)點P在線段AB運動過程中,是否存在點Q,使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點,與軸交于點,且的面積為,求直線的解析式.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況,對部分市民開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查(每人只填寫一項),根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖所示),根據(jù)要求回答下列問題:
(1)本次問卷調(diào)查共調(diào)查了________名觀眾;圖②中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為________;
(2)補全圖①中的條形統(tǒng)計圖;
(3)現(xiàn)有最喜愛“新聞節(jié)目”(記為),“體育節(jié)目”(記為),“綜藝節(jié)目”(記為),“科普節(jié)目”(記為)的觀眾各一名,電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯(lián)誼活動,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率.
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【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣4,4),B(﹣2,5),C(﹣2,1).
(1)平移△ABC,使點C移到點C1(﹣2,﹣4),畫出平移后的△A1B1C1,并寫出點A1,B1的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞點(0,3)旋轉(zhuǎn)180°,得到△A2B2C2,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2;
(3)求(2)中的點C旋轉(zhuǎn)到點C2時,點C經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為45°,測得底部C的俯角為60°,此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為110m,那么該建筑物的高度BC約為_____m(結(jié)果保留整數(shù),≈1.73).
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0)、點B(3,0)、點C(4,y1),若點D(x2,y2)是拋物線上任意一點,有下列結(jié)論:
①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;
②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;
③若y2>y1,則x2>4;
④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果點A的坐標(biāo)為(1,0),那么點B2018的坐標(biāo)為( 。
A. (1,1) B. (0,) C. () D. (﹣1,1)
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【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①乙車的速度是120km/h;②m=160;③點H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.
其中說法正確的是( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】如圖,點在線段上,在的同側(cè)作等腰和等腰,與、分別交于點、.對于下列結(jié)論:
①;②;③.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③
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