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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　�。�

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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【題目】已知二次函數(shù)（，為常數(shù)）.

（1）當，時，求二次函數(shù)的最小值；

（2）當時，若在函數(shù)值的情況下，只有一個自變量的值與其對應(yīng)，求此時二次函數(shù)的解析式；

（3）當時，若在自變量的值滿足≤≤的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為21，求此時二次函數(shù)的解析式.

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC與BD為對角線，∠BCA＝∠BAD，過點A作AE∥BC交CD的延長線于點E．

(1)求證：EC＝AC；

(2)若cos∠ADB＝，BC＝10，求DE的長．

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【題目】用一塊邊長為60㎝的正方形薄鋼片制作一個長方體盒子：如果要做成一個沒有蓋的長方體盒子,可先在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，如圖(1),然后把四邊折合起來，如圖(2)

（1）求做成的盒子底面積y(㎝2)與截去小正方形邊長x(㎝)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當做成的盒子的底面積為900㎝2時,試求該盒子的容積.

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【題目】某校九年級學(xué)生開展跳繩比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人跳100個以上(含100個)為優(yōu)秀．下表是甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(每跳1個記1分，單位：分)：

1號

2號

3號

4號

5號

總計

甲班

100

98

110

89

m

500

乙班

89

n

95

119

97

500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，來確定冠軍．請你回答下列問題：

(1)上表中，m＝______，n＝_____；

(2)若從兩班參賽的這10名同學(xué)中，隨機選擇1人，求其成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；

(3)試從兩班比賽成績的優(yōu)秀率、中位數(shù)和極差三個方面加以分析，判斷冠軍應(yīng)該屬于哪個班級？并簡要說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α得到△AEF，且0°＜α≤180°，連接BE，CF相交于點D.

(1)求證：BE＝CF；

(2)當α＝90°時，求四邊形AEDC的面積．

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【題目】矩形OABC有兩邊在坐標軸的正半軸上，OA＝4，OC＝6，如圖，雙曲線y＝與邊AB交于點D，過點D作DG∥OA，交雙曲線y＝(k＞0)于點G，連接OG并延長交CB于點E，若∠EGD＝∠EDG，則k的值為______．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，過對角線AC的中點O作OE⊥AC交AB于點E，連接CE，若BC＝，OE＝BE，則CE的長為_____．

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【題目】《算法統(tǒng)宗》是一本通俗實用的數(shù)學(xué)書，也是將數(shù)字入詩的代表作，這本書由明代程大位花了近20年完成，他原本是一位商人，經(jīng)商之便搜集各地算書和文字方面的書籍，編成首首的歌謠口訣，將枯燥的數(shù)學(xué)問題化成美妙的詩歌，讀來朗朗上口，程大位還有一首類似二元一次方程組的飲酒數(shù)學(xué)詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名腦厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多酵酒幾多醇？”這首詩是說，好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人，如果33位客人醉倒了，他們總共飲下19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，3），作直線BC．動點P在x軸上運動，過點P作PM⊥x軸，交拋物線于點M，交直線BC于點N，設(shè)點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點P在線段OB上運動時，求線段MN的最大值；

（3）是否存在點P，使得以點C、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

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