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【題目】對于拋物線,下列說法錯誤的是( )
A.若頂點在x軸下方,則一元二次方程有兩個不相等的實數根
B.若拋物線經過原點,則一元二次方程必有一根為0
C.若,則拋物線的對稱軸必在y軸的左側
D.若,則一元二次方程,必有一根為-2
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【題目】圖1的矩形ABCD中,E點在AD上,且AB=,AE=1.今分別以BE、CE為折線,將A、D向BC的方向折過去,圖2為對折后A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖.若圖2中,∠AED=15°,則∠AEC的度數是( 。
A.10°B.15°C.20°D.22.5°
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l1:y=k1x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且OB=OA,直線l2:y=k2x+b經過點C(,1),與x軸、y軸、直線AB分別交于點E、F、D三點.
(1)求直線l1的解析式;
(2)如圖1,連接CB,當CD⊥AB時,求點D的坐標和△BCD的面積;
(3)如圖2,當點D在直線AB上運動時,在坐標軸上是否存在點Q,使△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A(﹣2,0)和點B,交y軸于點C(0,2).
(1)求拋物線的函數表達式;
(2)若點M在拋物線上,且S△AOM=2S△BOC,求點M的坐標;
(3)如圖2,設點N是線段AC上的一動點,作DN⊥x軸,交拋物線于點D,求線段DN長度的最大值.
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【題目】在一個不透明的小布袋中裝有4個質地、大小完全相同的小球,它們分別標有數字0,1,2,3,小明從布袋里隨機摸出一個小球,記下數字為,小紅在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球,記下數字為,這樣確定了點的坐標.
(1)畫樹狀圖或列表,寫出點所有可能的坐標;
(2)小明和小紅約定做一個游戲,其規(guī)則為:若在第一象限,則小明勝;否則,小紅勝;這個游戲公平嗎?請你作出判斷并說明理由.
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【題目】元旦期間,小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園,右圖是小黃離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數圖象.
(1)求小黃出發(fā)0.5小時時,離家的距離;
(2)求出AB段的圖象的函數解析式;
(3)小黃出發(fā)1.5小時時,離目的地還有多少千米?
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【題目】數學興趣小組想利用所學的知識了解某廣告牌的高度,已知CD=2m.經測量,得到其它數據如圖所示.其中∠CAH=37°,∠DBH=67°,AB=10m,請你根據以上數據計算GH的長.(參考數據,,)
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【題目】全球已經進入大數據時代,大數據(bigdata),是指數據規(guī)模巨大,類型多樣且信息傳播速度快的數據庫體系.大數據在推動經濟發(fā)展,改善公共服務等方面日益顯示出巨大的價值.為創(chuàng)建大數據應用示范城市,我市某機構針對市民最關心的四類生活信息進行了民意調查(被調查者每人限選一項),下面是部分四類生活信息關注度統(tǒng)計圖表,請根據圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次參與調查的人數是 ,扇形統(tǒng)計圖中D部分的圓心角的度數是 ;
(2)關注城市醫(yī)療信息的有多少人?并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)寫出兩條你從統(tǒng)計圖中獲取的信息.
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