【題目】如圖，已知拋物線，直線，當(dāng)任取一值時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值分別 為，若，取中的較小值記為；若，記，例如：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，下列判斷：

①當(dāng)時(shí)，；

②當(dāng)時(shí)，值越大，值越��；

③使得大于2的值不存在；

④使得的值是或．

其中正確的是_______________________．

A.B.C.D.3

（1）①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合，直接寫出線段BE、DF和EF之間的數(shù)量關(guān)系；

②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足　 　關(guān)系時(shí)，線段BE、DF和EF之間依然有①中的結(jié)論存在，請你寫出該結(jié)論的證明過程；

（2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝1，求DE的長．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為15，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接，求的面積.

（Ⅰ）本次參加跳繩測試的學(xué)生人數(shù)為___________，圖①中的值為___________；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級跳繩測試中得3分的學(xué)生約有多少人？

（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出1個(gè)球，再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．

（1）證明：CF＝EB．

（2）證明：AB＝AF+2EB．

譯文：“假設(shè)有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢．若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把自己的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50．問甲、乙各有多少錢？”

設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，可列方程組為______．

【題目】點(diǎn)P（x1，y1）和點(diǎn)Q（x2，y2）是關(guān)于x的函數(shù)y＝mx2﹣（2m+1）x+m+1（m為實(shí)數(shù)）圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)．對于下列說法：①不論m為何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程mx2﹣（2m+1）x+m+1＝0必有一個(gè)根為x＝1；②當(dāng)m＝0時(shí)，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0成立；③當(dāng)x1+x2＝0時(shí)，若y1+y2＝0，則m＝﹣1；④當(dāng)m≠0時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在直線y＝﹣x+1上．其中正確的是（　　）

A.①②B.①②③C.③④D.①②④