【題目】二次函數(shù)（，為常數(shù)，）的圖象記為L．

（1）若=1，=3，求圖象L的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若圖象L過點(diǎn)（4，1），且2≤a≤5，求的最大值；

（3）若，點(diǎn)，在圖象L上，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．

【題目】某市政府規(guī)定：若本市企業(yè)按生產(chǎn)成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)生銷售，則政府給該企業(yè)補(bǔ)償補(bǔ)償額批發(fā)價(jià)生產(chǎn)成本價(jià)銷售量大學(xué)生小明投資銷售本市企業(yè)生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月銷售量件與銷售單價(jià)元之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：已知這種節(jié)能燈批發(fā)價(jià)為每件12元，設(shè)它的生產(chǎn)成本價(jià)為每件m元

（1）當(dāng)時(shí)．

①若第一個(gè)月的銷售單價(jià)定為20元，則第一個(gè)月政府要給該企業(yè)補(bǔ)償多少元？

②設(shè)所獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？

（2）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得超過30元今年三月小明獲得贏利，此時(shí)政府給該企業(yè)補(bǔ)償了920元，若m，x都是正整數(shù)，求m的值．

設(shè)種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若種植的總成本為5600元，從植樹工人中隨機(jī)采訪一名工人，求采訪到種植C種樹苗工人的概率．

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，且OA＝OB，拋物線y＝ax2+bx+4經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PD⊥BC，垂足為D，用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD的最大值．

（1）旋轉(zhuǎn)中心為　 　；旋轉(zhuǎn)角度為　 　；

（2）求DE的長度；

（3）指出BE與DF的關(guān)系如何？并說明理由．

【題目】如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)A、B，且過點(diǎn)C（4，3）．

（1）求的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）將該拋物線向左平移，記平移后拋物線的頂點(diǎn)為P′，當(dāng)四邊形AP′PB為平行四邊形時(shí)，求平移后拋物線的解析式．

（1）建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）畫出過A、B、C三點(diǎn)的圓．

（3）在這8×8的網(wǎng)格中找一格點(diǎn)P，使得△PAB的面積與△ABC 的面積相等，并且點(diǎn)P在（2）中所作的圓外，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（寫出一個(gè)即可）

【題目】如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C,點(diǎn)D在x軸上，AC=CD，過點(diǎn)D作DE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)E，點(diǎn)P，Q分別是線段CO，CD上的動點(diǎn)，且CP=QD．記△APC的面積為S1，△PCQ的面積為S2，△QED的面積為S3，

（1）若S1+S3=4S2 ，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）連結(jié)AQ，求AP+AQ的最小值；