【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)（a、b都是常數(shù)，且a<0）的圖像與x軸交于點(diǎn)、，頂點(diǎn)為點(diǎn)C.

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)B的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)BC，求∠CBD的余切值；

（3）點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠PBA=∠CBD時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（1）求證：；

（2）如果∠BAC=90°，求證：AG⊥BE．

【題目】已知：如圖，AO是的半徑，AC為的弦，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，OF交AC于點(diǎn)E，AC=8，EF=2．

（1）求AO的長；

（2）過點(diǎn)C作CD⊥AO，交AO延長線于點(diǎn)D，求sin∠ACD的值．

【題目】如果從一個(gè)四邊形一邊上的點(diǎn)到對(duì)邊的視角是直角，那么稱該點(diǎn)為直角點(diǎn).例如，如圖的四邊形ABCD中，點(diǎn)在邊CD上，連結(jié)、，，則點(diǎn)為直角點(diǎn).若點(diǎn)、分別為矩形ABCD邊、CD上的直角點(diǎn)，且，，則線段的長為____.

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

【題目】如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作軸，垂足為，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直接寫出關(guān)于的不等式的解集.

（1）求證：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

男、女生所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）m＝　 　，n＝　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為　 　°；

（3）從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率．