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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BAD=90°,點E在BC的延長線上,且∠DEC=∠BAC.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AC∥DE,當AB=12,CE=3時,求AC的長.
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【題目】某校學生步行到郊外春游,一班的學生組成前隊,速度為4km/h,二班的學生組成后隊,速度為6km/h.前隊出發(fā)1h后,后隊才出發(fā),同時,后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷的來回進行聯(lián)絡,他騎車的速度為akm/h.若不計隊伍的長度,如圖,折線A﹣B﹣C,A﹣D﹣E分別表示后隊、聯(lián)絡員在行進過程中,離前隊的路程y(km)與后隊行進時間x(h)之間的部分函數(shù)圖象.
(1)聯(lián)絡員騎車的速度a= ;
(2)求線段AD對應的函數(shù)表達式;
(3)求聯(lián)絡員折返后第一次與后隊相遇時的時間.
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【題目】甲、乙、丙、丁四名同學進行一次乒乓球單打比賽,要從中選兩位同學打第一場比賽.
(1)若由甲挑一名選手打第一場比賽,選中乙的概率是 ;
(2)任選兩名同學打第一場,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.
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【題目】某品牌電腦銷售公司有營銷員14人,銷售部為制定營銷人員月銷售電腦定額,統(tǒng)計了這14人某月的銷售量如下(單位:臺):
銷售量 | 200 | 170 | 130 | 80 | 50 | 40 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 |
(1)該公司營銷員銷售該品牌電腦的月銷售平均數(shù)是 臺,中位數(shù)是 臺,眾數(shù)是 臺.
(2)銷售部經(jīng)理把每位營銷員月銷售量定為90臺,你認為是否合理?說明理由.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是CD邊上一點,作等邊△BEF,連接AF.
(1)求證:CE=AF;
(2)EF與AD交于點P,∠DPE=48°,求∠CBE的度數(shù).
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【題目】如圖,將邊長為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊,使點C落在AB邊的中點M處.點D落在點D'處,MD'與AD交于點G,則△AMG的內(nèi)切圓半徑的長為______.
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【題目】如圖,OABC的周長為14,∠AOC=60°,以O為原點,OC所在直線為x軸建立直角坐標系,函數(shù)y(x>0)的圖象經(jīng)過OABC的頂點A和BC的中點M,則k的值為( 。
A.2B.4C.6D.12
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【題目】數(shù)學興趣小組活動中,小明進行數(shù)學探究活動,將邊長為的正方形ABCD與邊長為的正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一條直線上,AB與AG在同一條直線上.
(1)小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE,請你幫他說明理由.
(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),當點B恰好落在線段DG上時,請你幫他求出此時BE的長.
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【題目】一名在校大學生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價10元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(件與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤W(元與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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