(1)若小昀已進入展覽大廳，求他選擇從出口C離開的概率.

(2)求小昀選擇從入口A進入，從出口E離開的概率.(請用列表或畫樹狀圖求解)

【題目】如圖，在中，，AB＝5，BC＝4，點D為邊AC上的動點，作菱形DEFG，使點E、F在邊AB上，點G在邊BC上.若這樣的菱形能作出兩個，則AD的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

（1）求拋物線的表達式及點B的坐標；

（2）當﹣2＜x＜3時的函數(shù)圖象記為G，求此時函數(shù)y的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若經(jīng)過點C（4.2）的直線y=kx+b（k≠0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個公共點，結(jié)合圖象求b的取值范圍．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出自變量x的取值范圍．

（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；

（2）琪琪從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）．請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？

（1）求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的解析式；

（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，線段PD最長？并求出最大值；

（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A，E，N，M為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標．（請直接寫出結(jié)果）

如圖1,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一條直線上.

填空:線段AD,BE之間的關(guān)系為 .

(2)拓展探究

如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,請判斷AD,BE的關(guān)系,并說明理由.

(3)解決問題

如圖3,線段PA=3,點B是線段PA外一點,PB=5,連接AB,將AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC,隨著點B的位置的變化,直接寫出PC的范圍.

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

(1)求證：PC是⊙O的切線；

(2)若∠P=60°，PC=2，求PE的長．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根x1，x2．

（1）求實數(shù)k的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)k使得成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．