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【題目】某小組做“用頻率估計概率”的實驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是( )
A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C.暗箱中有1個紅球和2個黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球
D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點數(shù)是4
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【題目】在等邊三角形ABC中,點D,E分別在BC,AC上,且DC=AE,AD與BE交于點P,連接PC.
(1)證明:ΔABE≌ΔCAD.
(2)若CE=CP,求證∠CPD=∠PBD.
(3)在(2)的條件下,證明:點D是BC的黃金分割點.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(1,0),(-6,0)(0,-3).
(1)求該二次函數(shù)的解析式.
(2)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點A(),落在兩個相鄰的正整數(shù)之間,請求出這兩個相鄰的正整數(shù).
(3)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為B,點B的橫坐標(biāo)為m,且滿足3<m<4,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】如圖,在O中,弦BC垂直于半徑OA,垂足為E,D是優(yōu)弧BC上一點,連接BD,AD,OC,∠ADB=30°.
(1)求∠AOC的度數(shù).
(2)若弦BC=8cm,求圖中劣弧BC的長.
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【題目】(2011四川瀘州,23,6分)甲口袋中裝有兩個相同的小球,它們的標(biāo)號分別為2和7,乙口袋中裝有兩個相同的小球,它們的標(biāo)號分別為4和5,丙口袋中裝有三個相同的小球,它們的標(biāo)號分別為3,8,9.從這3個口袋中各隨機地取出1個小球.
(1)求取出的3個小球的標(biāo)號全是奇數(shù)的概率是多少?
(2)以取出的三個小球的標(biāo)號分別表示三條線段的長度,求這些線段能構(gòu)成三角形的概率.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點,與軸交于點,.點在函數(shù)圖像上,軸,且,直線是拋物線的對稱軸,是拋物線的頂點.
(1)求、的值;
(2)如圖①,連接,線段上的點關(guān)于直線的對稱點恰好在線段上,求點的坐標(biāo);
(3)如圖②,動點在線段上,過點作軸的垂線分別與交于點,與拋物線交于點.試問:拋物線上是否存在點,使得與的面積相等,且線段的長度最?如果存在,求出點的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
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【題目】我們規(guī)定:三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差.如圖1,在△ABC中,AO是BC邊上的中線,AB與AC的“極化值”就等于AO2﹣BO2的值,可記為AB△AC=AO2﹣BO2.
(1)在圖1中,若∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AO是BC邊上的中線,則AB△AC= ,OC△OA= ;
(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,求AB△AC、BA△BC的值;
(3)如圖3,在△ABC中,AB=AC,AO是BC邊上的中線,點N在AO上,且ON=AO.已知AB△AC=14,BN△BA=10,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點,過點C的直線交AB的延長線于點D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點,AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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