科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O上的點(diǎn),C是⊙O上的點(diǎn),點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,∠BCD=∠BAC.
(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn);
(2)若∠D=30°,BD=2,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片,4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.
(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是 ;
(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再?gòu)挠嘞碌?/span>3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于5的概率(請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解).
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【題目】某校根據(jù)課程設(shè)置要求,開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)類(lèi)拓展性課程,為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每人必須且只選中其中一項(xiàng)),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題:
(1)求m,n的值.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)該校共有1200名學(xué)生,試估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話(huà)”的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)、、.
(1)的外接圓圓心的坐標(biāo)為 .
(2)①以點(diǎn)為位似中心,在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫(huà)出,使得與位似,且點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng),位似比為2:1,②點(diǎn)坐標(biāo)為 .
(3)的面積為 個(gè)平方單位.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn)為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),連接,交于點(diǎn),則的最大值為__________.
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【題目】對(duì)于二次函數(shù),下列說(shuō)法不正確的是( )
A.其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為過(guò)且平行于軸的直線(xiàn).
B.其最小值為1.
C.其圖象與軸沒(méi)有交點(diǎn).
D.當(dāng)時(shí),隨的增大而增大.
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【題目】如圖,已知直線(xiàn)與相離,于點(diǎn),,與相交于點(diǎn),與相切于點(diǎn),的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn).
(1)試判斷線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若,求的半徑和線(xiàn)段的長(zhǎng);
(3)若在上存在點(diǎn),使是以為底邊的等腰三角形,求的半徑的取值范圍.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)且平行于軸的直線(xiàn).
(1)求,的值.
(2)如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),,求一次函數(shù)的表達(dá)式,
(3)直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍.
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【題目】為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,某校對(duì)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析,繪制得到如下圖表.請(qǐng)結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問(wèn)題:
成績(jī) | 頻數(shù) | 頻率 |
優(yōu)秀 | 45 | b |
良好 | a | 0.3 |
合格 | 105 | 0.35 |
不合格 | 60 | c |
(1)該校初三學(xué)生共有多少人?
(2)求表中a,b,c的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)初三(一)班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績(jī)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
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