【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.下列結(jié)論：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =，④中，正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

解答下列問題：

（1）①填空：△ACE∽_________∽___________；

②求證：△CDE∽△CBA；

（2）求的值；

（3）若點D在∠BAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由.

【題目】某公司銷售一種新型產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=－x+150，成本為50元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費90000元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元），若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設(shè)月利潤為w外（元）.

（1）當(dāng)x=1000時，y= 元/件，w內(nèi)= 元；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值.

（1）在扇形統(tǒng)計圖中的橫線上填寫缺失的數(shù)據(jù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整.

（2）2018年該初中九年級共有學(xué)生400人，按此調(diào)查，可以估計2018年該初中九年級學(xué)生中對戒煙方式“了解較多”以上的學(xué)生約有多少人？

（3）在問卷調(diào)查中，選擇“A”的是1名男生，1名女生，選擇“D”的有2名女生.校學(xué)生會要從選擇“A、D”的問卷中，分別抽一名學(xué)生參加活動，請你用列表法或樹狀圖求出恰好是一名男生一名女生的概率.

（1）求證：E為BC的中點；

（2）若BC＝8，DE＝3，求AB的長度．

（1）一個5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數(shù)最多是 個，最少是 個；

（2）一個7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數(shù)最多是 個，最少是 個；

（3）一個(2n＋1)×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數(shù)最多是 個，最少是 個.(n是正整數(shù))

（1）將△ABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1；

（2）以點P（－1，1）為位似中心，在△ABC的異側(cè)作位似變換，且使△ABC的面積擴大為原來的4倍，得到△A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo).

【題目】如下圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米.地面B點（與E點在同一個水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米.試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結(jié)果精確到0.1米，）.

【題目】非洲豬瘟疫情發(fā)生以來，豬肉市場供應(yīng)階段性偏緊和豬價大幅波動時有發(fā)生，為穩(wěn)定生豬生產(chǎn)，促進轉(zhuǎn)型升級，增強豬肉供應(yīng)保障能力，國務(wù)院辦公廳于2019年9月印發(fā)了《關(guān)于穩(wěn)定生豬生產(chǎn)促進轉(zhuǎn)型升級的意見》，某生豬飼養(yǎng)場積極響應(yīng)國家號召，努力提高生產(chǎn)經(jīng)營管理水平，穩(wěn)步擴大養(yǎng)殖規(guī)模，增加豬肉供應(yīng)量。該飼養(yǎng)場2019年每月生豬產(chǎn)量y（噸）與月份x（，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）請直接寫出當(dāng)（x為整數(shù)）和（x為整數(shù)）時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該飼養(yǎng)場生豬利潤P（萬元/噸）與月份x（，且x為整數(shù)）滿足關(guān)系式：，請問：該飼養(yǎng)場哪個月的利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP交對角線BD于點E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F，N.

（1）求證：；

（2）若，求.

（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求的值.