科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.
下面有三個(gè)推斷:
①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;
②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618;
③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí),“釘尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,E是CD邊上一點(diǎn),連接AE,將矩形ABCD沿AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上點(diǎn)F處,延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求線段CE的長(zhǎng);
(2)如圖2,M,N分別是線段AG,DG上的動(dòng)點(diǎn)(與端點(diǎn)不重合),且∠DMN=∠DAM,設(shè)AM=x,DN=y.
①寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出y的最小值;
②是否存在這樣的點(diǎn)M,使△DMN是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知矩形OABC,以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,其中A(2,0),C(0,3),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動(dòng),連接BP,作BE⊥PB交x軸于點(diǎn)E,連接PE交AB于點(diǎn)F,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=4時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】定義:有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形,這兩個(gè)角的夾邊稱為鄰余線.
(1)如圖1,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,E,F分別是BD,AD上的點(diǎn).求證:四邊形ABEF是鄰余四邊形.
(2)如圖2,在(1)的條件下,取EF中點(diǎn)M,連結(jié)DM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q,延長(zhǎng)EF交AC于點(diǎn)N.若N為AC的中點(diǎn),DE=2BE,QB=3,求鄰余線AB的長(zhǎng).
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【題目】如圖所示,甲物體高4米,影長(zhǎng)3米,乙物體高2米,影長(zhǎng)4米,兩物體相距5米.
(1)在圖中畫出燈的位置,并畫出丙物體的影子.
(2)若燈桿,甲、乙都與地面垂直并且在同一直線上,試求出燈的高度.
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【題目】中國(guó)高鐵近年來(lái)用震驚世界的速度不斷發(fā)展,已成為當(dāng)代中國(guó)一張耀眼的“國(guó)家名片”。修建高鐵時(shí)常常要逢山開道、遇水搭橋。如圖,某高鐵在修建時(shí)需打通一直線隧道MN(M、N為山的兩側(cè)),工程人員為了計(jì)算MN兩點(diǎn)之間的直線距離,選擇了在測(cè)量點(diǎn)A、B、C進(jìn)行測(cè)量,點(diǎn)B、C分別在AM、AN上,現(xiàn)測(cè)得AM=1200米,AN=2000米,AB=30米,BC=45米,AC=18米,求直線隧道MN的長(zhǎng)。
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【題目】如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E在BC邊上,點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上,且∠DAE=∠F.
(1)求證:△ABE∽△ECF;
(2)若AB=5,AD=8,BE=2,求FC的長(zhǎng)。
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【題目】如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),A、B的坐標(biāo)分別為(3,1)、(2,﹣1).
(1)在y軸的左側(cè)以O為位似中心作△OAB的位似三角形OCD,使新圖與原圖的相似比為2:1;
(2)分別寫出A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D的坐標(biāo);
(3)求△OCD的面積.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC上的動(dòng)點(diǎn),則DA+DE的最小值為_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置,則矩形ABCD的周長(zhǎng)為( 。
A.12B.10C.8D.8+4
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