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【題目】某果品超市銷售進(jìn)價為40元/箱的蘋果,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若以每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱,價格每提高1元,平均每天少銷售3箱,設(shè)每箱蘋果的銷售價為x(元)(x>50)時,平均每天的銷售利潤為w(元).
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤為多少元?
(3)臨近春節(jié),為穩(wěn)定市場,物價部門規(guī)定每箱蘋果售價不得高于58元,求此時平均每天獲得的最大利潤是多少元?
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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,過點C,D分別作BD,AC的平行線,兩線相交于點P.
(1)求證:四邊形CODP是菱形;
(2)當(dāng)矩形ABCD的邊AD,DC滿足什么關(guān)系時,菱形CODP是正方形?請說明理由.
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【題目】某空調(diào)生產(chǎn)廠的裝配車間計劃在一段時期內(nèi)組裝9000臺空調(diào),設(shè)每天組裝的空調(diào)數(shù)量為y(臺/天),組裝的時間為x(天).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)原計劃用60天完成這一任務(wù),但由于氣溫提前升高,廠家決定這批空調(diào)至少要提前10天完成,那么裝配車間每天至少要組裝多少臺空調(diào)?
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【題目】如圖,拋物線的對稱軸為直線,與軸一個交點的坐標(biāo)為(-1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
;;方程的兩個根是,;④當(dāng)時,的取值范圍是.其中結(jié)論正確的是_____________(填寫正確結(jié)論的標(biāo)號)
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【題目】如圖,一塊長和寬分別為30cm和20cm的矩形鐵皮,要在它的四角截去四個邊長相等的小正方形,折成一個無蓋的長方體盒子,使它的側(cè)面積為272cm2,則截去的正方形的邊長是( )cm
A.4cmB.8.5cmC.4cm或8.5cmD.5cm或7.5cm
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【題目】若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點P(2,3),則該函數(shù)的圖象經(jīng)過的點是( )
A.(3,2)B.(1,6)C.(2,3)D.(1,6)
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【題目】如圖,為反比例函數(shù)(其中)圖象上的一點,在軸正半軸上有一點,.連接,,且.
(1)求的值;
(2)過點作,交反比例函數(shù)(其中)的圖象于點,連接交于點,
①求線段的長;
②求線段、的長.
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【題目】隨著阿里巴巴、淘寶網(wǎng)、京東、小米等互聯(lián)網(wǎng)巨頭的崛起,推動了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.據(jù)調(diào)查,岳陽市某家小型快遞公司,今年1月份與3月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為8萬件和9.68萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率.
(2)如果平均每人每月可投遞快遞0.4萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,在“勾股”章中有這樣一個問題:“今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問:出南門幾步而見木?”
用今天的話說,大意是:如圖,是一座邊長為200步(“步”是古代的長度單位)的正方形小城,東門位于的中點,南門位于的中點,出東門15步的處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于處的樹木(即點在直線上)?請你計算的長為__________步.
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