【題目】已知拋物線與軸交于點。

（1）拋物線的頂點坐標為_____________，點坐標為____________；（用含的代數式表示）；

（2）當時，拋物線上有一動點，設點橫坐標為，且。

①若點到軸的距離為2時，求點的坐標；

②設拋物線在點與點之間部分（含點和點）最高點與最低點縱坐標之差為，求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）若點，連結，當拋物線與線段只有一個交點時，直接寫出的取值范圍。

【題目】如圖，在矩形中，.動點從點出發(fā)，沿以每秒4個單位長度的速度向終點運動.過點（不與點、重合）作，交或于點，交或于點，以為邊向右作正方形.設點的運動時間為秒.

（1）①_________________；

②當點在上時，用含的代數式直接表示線段的長.

（2）當點與點重合時，求的值；

（3）設正方形的周長為，求與之間的函數關系式；

（4）直接寫出對角線所在的直線將正方形分成兩部分圖形的面積比為1：2時的值.

猜想：

如圖，在中，點分別是與的中點，根據畫出的圖形，可以猜想：

，且.

對此，我們可以用演繹推理給出證明.

證明：在中，

∵點分別是與的中點，

∴.

請根據教材提示，結合圖①，寫出完整的證明過程.

結論應用：

如圖②在四邊形中，，點是對角線的中點，是中點，是中點，與相交于點.

（1）求證：；

（2）若，，，則_______________.

【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上。甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地。兩人之間的距離（米）與時間（分鐘）之間的函數關系如圖所示。

（1）當____________分鐘時甲、乙兩人相遇，乙的速度為__________米/分鐘，點的坐標為_____________；

（2）求出甲、乙兩人相遇后與之間的函數關系式；

（3）當乙到達距學校800米處時，求甲、乙兩人之間的距離。

（1）請直接寫出D點的坐標．

（2）求二次函數的解析式．

（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．

【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB:BC＝3:2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(x＞0)的圖像經過點D，則值為（ ）

A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7

（1）求拋物線C2的解析式.

（2）點A是拋物線C2上在第一象限的動點，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．

如：解方程.

解：原方程可變形，得

.

，

，

直接開平方并整理，得，.

我們稱曉東這種解法為“平均數法”．

（1）下面是曉東用“平均數法”解方程時寫的解題過程．

.

，

.

直接開平方并整理，得，.

上述過程中的“□”，“○”，“☆”，“¤”表示的數分別為________，________，________，________.

（2）請用“平均數法”解方程：.

（1）如圖1，若AB=，BE=5，求AE的長；

（2）如圖2，點D是線段BE延長線上一點，過點A作AF⊥BD于點F，連接CD、CF，當AF=DF時，求證：DC=BC．

活動前被測查學生視力數據：

4.0，4.1，4.1，4.2，4.2，4.3，4.3，4.4，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6

4.7，4.7，4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1

活動后被測查學生視力數據：

4.0，4.2，4.3，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.8

4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1，5.1

根據以上信息回答下列問題：

（1）填空：a= ，b= ，活動前被測查學生視力樣本數據的中位數是 ，活動后被測查學生視力樣本數據的眾數是 ；

（2）若視力在4.8及以上為達標，估計七年級600名學生活動后視力達標的人數有多少？

（3）分析活動前后相關數據，從一個方面評價學校開展視力保健活動的效果.