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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，7），點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（3，0）．

（1）在圖中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法），圓心坐標為 ______；

（2）若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ADB=∠ACB，則點D的坐標為 ______．

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【題目】已知關于x的一元二次方程（m+1）x2﹣（m+3）x+2＝0．

（1）證明：當m≠﹣1時，方程總有實數(shù)根；

（2）m為何整數(shù)時，方程有兩個不相等的正整數(shù)根．

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【題目】解方程

（1）4x2﹣9＝0；

（2）3x2﹣4x﹣1＝0；

（3）x2﹣2x﹣3＝0（用配方法）；

（4）2（x﹣3）2+x（x﹣3）＝0．

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【題目】直線y＝x+8分別與x軸、y軸相交于點M，N，邊長為4的正方形OABC一個頂點O在坐標系的原點，直線AN與MC相交于點P，若正方形繞著點O旋轉(zhuǎn)一周，則PC長度的最小值是_____．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關系式；

（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？

（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM

（2）當AE=1時，求EF的長．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象過點A（1，m），B（3，m），若點M（－2，y1），N（－1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象上，將y1，y2，y3按從小到大的順序用“＜”連接，結(jié)果是___________________．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論 ①a+b+c＜0②a﹣b+c＜0③b+2a＜0④abc＞0⑤b2＜4ac，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】拋物線：與拋物線：中，若，則稱拋物線，為“窗簾”拋物線.

（1）已知與是“窗簾”拋物線，

①的值為______；

②在如圖的坐標系中畫出它們的大致圖像，并直接寫出它們的交點坐標.

（2）設拋物線，，的頂點分別為，，，

①判斷它們是否是“窗簾”拋物線？答：______（填“是”或“不是”）

②若，求的值.

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同步練習冊答案