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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)點B的坐標(biāo)為 ;
(2)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為 ;
(3)方程ax2+bx+c=0的兩個根為 ;
(4)不等式ax2+bx+c<0的解集為 .
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【題目】如圖,點E是正方形ABCD的邊AB上一點,AB=4,DE=4.3,△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是______,旋轉(zhuǎn)角為______;
(2)請你判斷△DFE的形狀,簡單說明理由;
(3)四邊形DEBF的面積為 .
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【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為,,.
(1)點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是 ;
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°,畫出圖形,直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo);
(3)請直接寫出:以A,B,C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo).
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③a-b+c>0;④當(dāng)x≠1時,a+b>ax2+bx:⑤4ac<b2.其中正確的有____________(只填序號).
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A(﹣1,0)和點B(3,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接BC,若點P為線段BC上的一個動點(不與點B、點C重合),過點P作直線PN⊥x軸于點N,交拋物線于點M,當(dāng)△BCM面積最大時,求△BPN的周長.
(3)在(2)的條件下,當(dāng)△BCM面積最大時,在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使△CNQ為等腰三角形?若存在,請求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某水果超市經(jīng)銷一種進(jìn)價為18元/kg的水果,根據(jù)以前的銷售經(jīng)驗,該種水果的最佳銷售期為20天,銷售人員整理出這種水果的銷售單價y(元/kg)與第x天(1≤x≤20)的函數(shù)圖象如圖所示,而第x天(1≤x≤20)的銷售量m(kg)是x的一次函數(shù),滿足下表:
x(天) | 1 | 2 | 3 | … |
m(kg) | 20 | 24 | 28 | … |
(1)請分別寫出銷售單價y(元/kg)與x(天)之間及銷售量m(kg)是x(天)的之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求在銷售的第幾天時,當(dāng)天的利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,點O為等邊三角形ABC內(nèi)一點,連接OA,OB,OC,將線段BO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°到BM,連接CM,OM.
(1)求證:AO=CM;
(2)若OA=8,OC=6,OB=10,判斷△OMC的形狀并證明.
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【題目】2016年,某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元,通過政府產(chǎn)業(yè)扶持,發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后,到2018年,家庭年人均純收入達(dá)到了3600元.
(1)求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率;
(2)若年平均增長率保持不變,2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元?
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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格,△ABC的頂點在網(wǎng)格上,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點B的坐標(biāo)是(-1,-1)
(1)把△ABC向左平移10格得到,畫出;
(2)畫出關(guān)于x軸對稱的圖形;
(3)把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到,畫出,并寫出點的坐標(biāo).
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