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【題目】已知拋物線y=x2+bx﹣3(b是常數)經過點A(﹣1,0),(1)求拋物線的解析式_____.(2)P(m,t)為拋物線上的一個動點,P關于原點的對稱點為P′,當點P′落在第二象限內,P′A2取得最小值時,求m的值_____.
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【題目】已知:如圖,點E為正方形ABCD邊BC上一動點,連接AE,并將線段AE繞點E順時針旋轉90°得到線段EF.過點F作FG⊥BC交BC的延長線于點G.
(1)求證:△ABE≌△EGF;
(2)連接CF,延長FE交AB的延長線于點H.探究線段BH,BC,CF之間的數量關系,并證明你的結論;
(3)連接AF交CD于M,若BH=1,CF=3.求AM的長.
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【題目】隨著夏季的來臨,襄陽夜市大蝦市場逐漸火爆,大蝦供不應求.大蝦養(yǎng)殖戶莫小貝為了照顧更多的客戶制定了如下銷售方案:購買數量不大于50斤的部分,46元/斤;購買數量大于50斤但不大于m(120≤m≤200)斤的部分,60元/斤;購買數量大于m斤的部分,80元/斤.
(1)若胡胖子在莫小貝處購得大蝦80斤,則他應付多少元錢?
(2)若胡胖子在莫小貝處購得大蝦x斤,應付的錢數為y元,請列出y關于x的函數解析式;
(3)若胡胖子在莫小貝處購得大蝦160斤,應付錢數y元的取值范圍是8000≤y≤9000,試求m的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點F,過點C作CE∥AB,與過點A的切線相交于點E,連接AD.
(1)求證:AD=AE;
(2)若AB=10,AC=4,求AE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=2x﹣2與反比例函數y=的圖象在第一象限交于點A(2,n),在第三象限交于點B,過點B作BC⊥x軸于C,連接AC.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)根據圖象直接寫出不等式的解集.
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【題目】為了弘揚傳統文化,提高學生文明意識,育紅學校組織全校80個班級進行“誦經典,傳文明”演講賽,比賽后對各班成績進行了整理,分成4個小組(x表示成績,單位:分):A組:60≤x<70;B組:70≤x<80;C組:80≤x<90;D組:90≤x<100,并且繪制了如右不完整的扇形統計圖.請根據圖中信息,解答下列問題:
(1)求扇形統計圖中,B組對應的圓心角是多少度?
(2)學校從D組中選取了2名男生和2名女生組成代表隊參加了區(qū)級比賽,由于表現突出,被要求再從這4名學生中隨機選取兩名同學參加市級比賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CB=2,CA=4,線段AD由線段AB繞點A逆時針方向旋轉90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,當直線EF恰好經過點D時,CG的長等于_____.
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【題目】如圖,1號樓在2號樓的南側,樓間距為AB.冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為32.3°,1號樓在2號樓墻面上的影高為CA;春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為55.7°,1號樓在2號樓墻面上的影高為DA.已知CD=35m.請求出兩樓之間的距離AB的長度(結果保留整數)
(參考數據:sin32.3°≈0.53,cos32.3°≈0.85,tan32.3°≈0.63,sin55.7°≈0.83,cos55.7°≈0.56,tan55.7°≈1.47)
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【題目】列方程解應用題:
某商店在2016年至2018年期間銷售一種禮盒.2016年,該商店用2200元購進了這種禮盒并且全部售完:2018年,這種禮盒每盒的進價是2016年的一半,且該商店用2100元購進的禮盒數比2016年的禮盒數多100盒.那么,2016年這種禮盒每盒的進價是多少元?
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