【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式和直線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，求線段長(zhǎng)度的最大值；

（3）在拋物線上存在異于、的點(diǎn)，使中邊上的高為，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元．求：

（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點(diǎn)沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若、是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，，指出點(diǎn)、各位于哪個(gè)象限？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

【題目】已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①拋物線過(guò)點(diǎn)；②；③；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；⑤當(dāng)時(shí)，隨增大而增大.其中結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.②③④B.②③⑤C.③⑤D.③④⑤

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對(duì)折，得到四邊形.是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

（1）求證：PE=PD；

（2）連接DE，試判斷∠PED的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？

【題目】如圖，中，，，，分別以、、為邊作正方形、、，再作，使，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)、在邊上，點(diǎn)、在邊上，則的長(zhǎng)為__________．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸正半軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn).

（1）若是等腰直角三角形，且其腰長(zhǎng)為3，求拋物線的解析式；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，求的最小值

（3）連接，在直線下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)，使的面積最大，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.