【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC，將沿BC所在的直線翻折，得到，連接OD．

（1）用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）如圖1，若點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上，且在x軸上方，求拋物線的解析式．

（3）設(shè)的面積為S1，的面積為S2，若，求a的值．

【題目】如圖1，在中，，，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，連接MC，點(diǎn)P是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連接MP交AC于點(diǎn)H．將射線MP繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交線段CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）找出與相等的角，并說(shuō)明理由．

（2）如圖2，，求的值．

（3）在（2）的條件下，若，求線段AB的長(zhǎng)．

【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷售旺季的80天里，日銷售量y（kg）與時(shí)間第t天之間的函數(shù)關(guān)系式為（，t為整數(shù)），銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間第t天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：

（1）直接寫出銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間第t天之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）在整個(gè)銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，垂足為點(diǎn)E，以AE為直徑的與邊CD相切于點(diǎn)F，連接BF交于點(diǎn)G，連接EG．

（1）求證：．

（2）若，求的值．

（1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有________名．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類節(jié)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________．

（4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù)．

（1）搖勻后任意摸出1個(gè)球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為________．

（2）搖勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌?/span>3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A1，與y軸交于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1的垂線交y軸于點(diǎn)B2，此時(shí)點(diǎn)B2與原點(diǎn)O重合，連接A2B1交x軸于點(diǎn)C1，得到第1個(gè)；過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)B3，過(guò)點(diǎn)B3作y軸的平行線交l1于點(diǎn)A3，連接A3B2與A2B3交于點(diǎn)C2，得到第2個(gè)……按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則第2019個(gè)的面積是________．

【題目】如圖，已知直線l：y＝﹣x+8交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)A為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A不與點(diǎn)E重合），在直線l上取一點(diǎn)B（點(diǎn)B在x軸上方），使BE＝5AE，連接AB，以AB為邊沿順時(shí)針?lè)较蜃髡�方�?/span>ABCD，連結(jié)OB，以OB為直徑作⊙P．

（1）當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)E右側(cè)時(shí)．

①若點(diǎn)B剛好落在y軸上，則線段BE的長(zhǎng)為　 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　．

②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（9，0），求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

（2）⊙P與正方形ABCD的邊相切于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)Q為⊙P與直線BE的交點(diǎn)，連接CQ，當(dāng)CQ平分∠BCD時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　．（直接寫出答案）

【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AC，連接BC，作△ABC的外接圓⊙O，點(diǎn)P為劣弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、CP相交于點(diǎn)D．

（1）求∠APB的大小；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，PD⊥AB？并求此時(shí)CD：CP的值；

（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，比較PC與AP+PB的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論給予證明．

（1）t為何值時(shí)，PQ＝6cm？

（2）t為何值時(shí)，可使得△PBQ的面積等于8cm2？