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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+x﹣6與x軸兩個交點分別是A、B(點A在點B的左側(cè)).
(1)求A、B的坐標;
(2)利用函數(shù)圖象,寫出y<0時,x的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A在拋物線y=x2﹣2x+2上運動.過點A作AC⊥x軸于點C,以AC為對角線作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對角線BD的最小值為_____.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖像過點A(1,2),B(3,2),C(5,7).若點M(-2,),N(-1,),K(8,)也在二次函數(shù)的圖像上,則,,的從小到大的關(guān)系是 .
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,點A在直線l上,以A為圓心,OA為半徑的圓與y軸的另一個交點為E.給出如下定義:若線段OE,⊙A和直線l上分別存在點B,點C和點D,使得四邊形ABCD是矩形(點A,B,C,D順時針排列),則稱矩形ABCD為直線l的“位置矩形”.
例如,圖中的矩形ABCD為直線l的“位置矩形”.
(1)若點A(-1,2),四邊形ABCD為直線x=-1的“位置矩形”,則點D的坐標為 ;
(2)若點A(1,2),求直線y=kx+1(k≠0)的“位置矩形”的面積;
(3)若點A(1,-3),直線l的“位置矩形”面積的最大值為 ,此時點D的坐標為 .
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線與y軸交于C點,與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),且點A的橫坐標為-1.
(1)求a的值;
(2)設(shè)拋物線的頂點P關(guān)于原點的對稱點為,求點的坐標;
(3)將拋物線在A,B兩點之間的部分(包括A, B兩點),先向下平移3個單位,再向左平移m()個單位,平移后的圖象記為圖象G,若圖象G與直線無交點,求m的取值范圍.
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【題目】已知:二次函數(shù)中的和滿足下表:
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(1)請直接寫出m的值為_________.
(2)求出這個二次函數(shù)的解析式.
(3)當時,則y的取值范圍為______________________________.
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【題目】已知二次函數(shù)y=-x2+x+4.
(1)確定拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸;
(2)當x取何值時,y隨x的增大而增大?當x取何值時,y隨x的增大而減。
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【題目】如圖,Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,點D在邊BC上,BD=2CD.把線段BD 繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)α(0<α<180)度后,如果點B恰好落在Rt△ABC的邊上,那么α=__________.
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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB1C1D1,邊B1C1與CD交于點O,則四邊形AB1OD的面積是(____)
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【題目】如圖,已知頂點為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯誤的是( 。
A. b2>4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若點(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n
D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
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