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【題目】1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā),以1m/min的速度上升.與此同時(shí),2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā),以0.5m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時(shí)間為x(x≥0).
(Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表
上升時(shí)間/min | 10 | 30 | … | x |
1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m | 15 | … | ||
2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m | 30 | … |
(Ⅱ)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度?如果能,這時(shí)氣球上升了多長時(shí)間?位于什么高度?如果不能,請(qǐng)說明理由.
(Ⅲ)當(dāng)0≤x≤50時(shí),兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米?
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【題目】如圖,在平行四邊形中,過點(diǎn)作于點(diǎn),點(diǎn)在邊上,,連接,.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BE=5,AF平分∠DAB,求平行四邊形的面積.
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【題目】已知關(guān)于x的方程.
()若方程有實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍;
()若方程有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)根,求k的值,并求此時(shí)方程的根.
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【題目】區(qū)教育局為了解本區(qū)八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)抽查了區(qū)內(nèi)部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)檢測(cè)了兩幅統(tǒng)計(jì)圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)a=_____,請(qǐng)補(bǔ)全條形圖;
(2)求出在這次抽樣調(diào)查樣本數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù);
(3)如果該區(qū)共有八年級(jí)學(xué)生2000人,請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)是直線上一點(diǎn),且,則點(diǎn)的坐標(biāo)為____.
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【題目】如圖,將邊長為4的正方形紙片ABCD折疊,使得點(diǎn)A落在邊CD的中點(diǎn)E處,折痕為FG,點(diǎn)F、G分別在邊AD、BC上,則折痕FG的長度為_____.
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【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿相同的路線勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論:①A、B兩城相距300千米;②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí),卻早到1小時(shí);③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車;④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí),t=或.其中正確的是________(填序號(hào)).
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【題目】如圖,點(diǎn)是矩形兩條對(duì)角線的交點(diǎn),E是邊上的點(diǎn),沿折疊后,點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合.若,則折痕的長為 ( )
A. B. C. D. 6
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【題目】已知m,n是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且m<n,拋物線
y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,0)、B(0,n).
(1)求這個(gè)拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積;
(3)P是線段OC上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作PH⊥x軸,與拋物線交于H點(diǎn),若直線BC把△PCH分成面積之比為2:3的兩部分,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣1)x+m2+1=0.
(1)若方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)設(shè)x1,x2分別是方程的兩個(gè)根,且滿足x12+x22=x1x2+10,求實(shí)數(shù)m的值.
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