【題目】在平面直角坐標系中，矩形的頂點坐標為，交于點．

（1）如圖（1），雙曲線過點，直接寫出點的坐標和雙曲線的解析式；

（2）如圖（2），雙曲線與分別交于點，點關于的對稱點在軸上．求證，并求點的坐標；

（3）如圖（3），將矩形向右平移個單位長度，使過點的雙曲線與交于點．當為等腰三角形時，求的值．

【題目】如圖，五邊形內(nèi)接于，與相切于點，交延長線于點．

（1）若，求證：；

（2）若，求的長．

（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？

（2）該店在“五四”青年節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1800元，該店的商品按原價的幾折銷售？

根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息，解答下列問題：

（1）直接寫出本次調(diào)查的樣本容量和表中的值；

（2）將折線圖補充完整；

（3）該�，F(xiàn)有2000名學生，估計該校參加音樂興趣班的學生有多少人？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過原點O，與x軸交于點A(5，0)，第一象限的點C(m，4)在拋物線上，y軸上有一點B(0，10).

(I).求拋物線的解析式及它的對稱軸；

(Ⅱ)點在線段OB上，點Q在線段BC上，若，且,求n的值；

(Ⅲ)在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖所示，將矩形紙片OABC放置在直角坐標系中，點A(3，0)，點C(0，).

(I).如圖，經(jīng)過點O、B折疊紙片，得折痕OB，點A的對應點為,求的度數(shù)；

(Ⅱ)如圖，點M、N分別為邊OA、BC上的動點，經(jīng)過點M、N折疊紙片，得折痕MN，點B的對應點為

①當點B的坐標為(-1，0)時，請你判斷四邊形的形狀，并求出它的周長；

②若點N與點C重合，當點落在坐標軸上時，直接寫出點M的坐標.

【題目】如圖，中，，為上一點，經(jīng)過點，與相交于點E，與交于點，連接.

(I).如圖，若，，求的長.

(II)如圖，平分，交于點，經(jīng)過點.

①求證：為的切線；

②若，，求的長.

(I).被抽查的學生有_____人，抽查的學生中每天戶外活動時間是1.5小時的有_____人；

(II).求被抽查的學生的每天戶外活動時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

(III).該校共有1200名學生，請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人？

【題目】解不等式組，請結合題意填空，完成本題的解答，

I.解不等式①，得_________；

II.解不等式②，得________；

III.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

IV.原不等式組的解集為_________.

(I).的長等于_________；

(II).請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中求作一點，使得以為底邊的等腰三角形的面積等于，并簡要說明點的位置是如何找到的(不要求證明)；_____________