【題目】如圖1，（）繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，射線(xiàn)交射線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）與的關(guān)系是　 　；

（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，點(diǎn)，點(diǎn)與線(xiàn)段的中點(diǎn)恰好在同一直線(xiàn)上，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接．

①與的關(guān)系是　 　，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②如圖3，連接，若，，求線(xiàn)段的長(zhǎng)度．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊交軸于點(diǎn)，軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）求每個(gè)足球和籃球各多少元？

（2）如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共80個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)4800元，那么最多能買(mǎi)多少個(gè)籃球？

【題目】我市某校準(zhǔn)備成立四個(gè)活動(dòng)小組：．聲樂(lè)，．體育，．舞蹈，．書(shū)畫(huà)，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個(gè)小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了　 　名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是　 　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）喜愛(ài)“書(shū)畫(huà)”的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)選取兩人參加比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊分別在軸，軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在矩形的內(nèi)部，點(diǎn)在邊上，滿(mǎn)足∽，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）若在銷(xiāo)售過(guò)程中每天還要支付其他費(fèi)用450元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

【題目】一條公路旁依次有三個(gè)村莊，甲乙兩人騎自行車(chē)分別從村、村同時(shí)出發(fā)前往村，甲乙之間的距離與騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①兩村相距10；②出發(fā)1.25后兩人相遇；③甲每小時(shí)比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15或65時(shí)兩人相距2．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與重合），且，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，交于點(diǎn)，連接，設(shè)為．

（1）試說(shuō)明不論為何值時(shí)，總有∽；

（2）是否存在一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形，試說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積最大，并求出最大值．

【題目】在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，活動(dòng)小組對(duì)學(xué)校400米的跑道進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，跑道由兩段直道和兩端是半圓弧的跑道組成．其中400米跑道最內(nèi)圈為400米，兩端半圓弧的半徑為36米．（取3.14）．

（1）求400米跑道中一段直道的長(zhǎng)度；

（2）在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)跑道周長(zhǎng)（單位：米）隨跑道寬度（距最內(nèi)圈的距離，單位：米）的變化而變化．請(qǐng)完成下表：

若設(shè)表示跑道寬度（單位：米），表示該跑道周長(zhǎng)（單位：米），試寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式：

（3）將446米的跑道周長(zhǎng)作為400米跑道場(chǎng)地的最外沿，那么它與最內(nèi)圈（跑道周長(zhǎng)400米）形成的區(qū)域最多能鋪設(shè)道寬為1.2米的跑道多少條？

（1）求每位男生和女生的化妝費(fèi)分別為多少元；

（2）如果學(xué)校提供的化妝總費(fèi)用為2000元，根據(jù)活動(dòng)需要至少應(yīng)有42名女生化妝，那么男生最多有多少人化妝．