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【題目】如圖,直角三角形紙片ABC中,AB=3,AC=4.D為斜邊BC的中點(diǎn),第1次將紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,折痕與AD交于點(diǎn)P1;設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1,第2次將紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合,折痕與AD交于點(diǎn)P2;設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2,第3次將紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合,折痕與AD交于點(diǎn)P3;設(shè)Pn﹣1Dn﹣2的中點(diǎn)為Dn﹣1,第n次將紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn﹣1重合,折痕與AD交于點(diǎn)Pn(n>2),則AP2019的長為( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(3,0),對稱軸為直線x=1,給出以下結(jié)論:①abc<0;②3a+c=0;③ax2+bx≤a+b;④若M(﹣0.5,y1)、N(2.5,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2.其中正確的是( 。
A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④
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【題目】如圖,在中,,,,平分交于點(diǎn),過點(diǎn)作交于點(diǎn),點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)并延長分別交,于點(diǎn)、.
(1)求的長.
(2)若點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求的值.
(3)請問當(dāng)的長滿足什么條件時(shí),在線段上恰好只有一點(diǎn),使得?
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【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,對于任意兩點(diǎn),,若點(diǎn)滿足,,那么稱點(diǎn)是點(diǎn),的融合點(diǎn).
例如:,,當(dāng)點(diǎn)滿是,時(shí),則點(diǎn)是點(diǎn),的融合點(diǎn),
(1)已知點(diǎn),,,請說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).
(2)如圖,點(diǎn),點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn),的融合點(diǎn).
①試確定與的關(guān)系式.
②若直線交軸于點(diǎn),當(dāng)為直角三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房,當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格為200元時(shí),每天入住的房間數(shù)為60間,經(jīng)市場調(diào)查表明,該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格在170~240元之間(含170元,240元)浮動(dòng)時(shí),每天入住的房間數(shù)(間)與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格(元)的數(shù)據(jù)如下表:
(元) | … | 190 | 200 | 210 | 220 | … |
(間) | … | 65 | 60 | 55 | 50 | … |
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),并畫出圖象.
(2)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式、并寫出自變量的取值范圍.
(3)設(shè)客房的日營業(yè)額為(元).若不考慮其他因素,問賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為多少元時(shí).客房的日營業(yè)額最大?最大為多少元?
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【題目】某校為積極響應(yīng)“南孔圣地,衢州有禮”城市品牌建設(shè),在每周五下午第三節(jié)課開展了豐富多彩的走班選課活動(dòng).其中綜合實(shí)踐類共開設(shè)了“禮行”“禮知”“禮思”“禮藝”“禮源”等五門課程,要求全校學(xué)生必須參與其中一門課程.為了解學(xué)生參與綜合實(shí)踐類課程活動(dòng)情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)請問被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求選擇“禮行”課程的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
(3)若該校共有學(xué)生1200人,估計(jì)其中參與“禮源”課程的學(xué)生共有多少人?
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【題目】如圖,由兩個(gè)長為2,寬為1的長方形組成“7”字圖形.
(1)將一個(gè)“7”字圖形按如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,記為“7”字圖形,其中頂點(diǎn)位于軸上,頂點(diǎn),位于軸上,為坐標(biāo)原點(diǎn),則的值為____.
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,繼續(xù)擺放第二個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn),擺放第三個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn),依此類推,…,擺放第個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn),…,則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
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【題目】重慶市的重大惠民工程--公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工,計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題,前6年,每年竣工投入使用的公租房面積單位:百萬平方米,與時(shí)間x的關(guān)系是單位:年, 且x為整數(shù);后4年,每年竣工投入使用的公租房面積單位:百萬平方米,與時(shí)間x的關(guān)系是單位:年, 且x為整數(shù)假設(shè)每年的公租房全部出租完另外,隨著物價(jià)上漲等因素的影響,每年的租金也隨之上調(diào),預(yù)計(jì),第x年投入使用的公租房的租金單位:元與時(shí)間單位:年, 且x為整數(shù)滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表:
元 | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | |
年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
求出z與x的函數(shù)關(guān)系式;
求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多,最多為多少百萬元;
若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題,政府計(jì)劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下,要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高,這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少,求a的值.
參考數(shù)據(jù):
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【題目】某廠按用戶的月需求量x (件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn),其中x>0.每件的售價(jià)為18萬元,每件的成本為y (萬元),y與x的關(guān)系式為(a,b為常數(shù)).經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),月需求量x與月份n (n為整數(shù),1≤n≤12)的關(guān)系式為x=n2-13n+72,且得到了下表中的數(shù)據(jù).
月份n(月) | 1 | 2 |
成本y(萬元/件) | 11 | 12 |
(1)請直接寫出a,b的值;
(2)設(shè)第n個(gè)月的利潤為w(萬元),請求出W與n的函數(shù)關(guān)系式,并求出這一年的12個(gè)月中,哪個(gè)月份的利潤為84萬元?
(3)在這一年的前8個(gè)月中,哪個(gè)月的利潤最大?最大利潤是多少?
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