【題目】李白筆下“孤帆一片日邊來”描述了在噴薄而出的紅日映襯下，遠(yuǎn)遠(yuǎn)望見一葉帆船駛來的壯美河山之境.聰明的小芬同學(xué)利用幾何圖形，構(gòu)造出了此意境！如圖半徑為5的⊙0在線段AB上方，且圓心O在線段AB的中垂線上，到AB的距離為，已知AB＝20.線段PQ在AB上(AP＜AQ)，PQ＝6，以PQ的中點(diǎn)C為頂點(diǎn)向上作Rt△CDE，其中∠D＝90°，CD＝3，sin∠DCE＝sin∠DCQ＝，設(shè)AP＝m，當(dāng)邊DE與⊙O有交點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【題目】從-1,1, 2這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為ａ.那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為 .

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)

D. “拋一枚正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

（1）證明：無論m為何值方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于26？若存在，求出滿足條件的正數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若、滿足，求實(shí)數(shù)的值．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)，與y軸交于點(diǎn)B．在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)C(m,0)(0<m<4)，過點(diǎn)C作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)E，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)D．

（1）求a的值和直線AB的解析式；

（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，設(shè)△ACE，△DEF的面積分別為S1，S2，若S1=4S2，求m的值；

（3）點(diǎn)H是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形DEGH是平行四邊形，且周長(zhǎng)取最大值時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

（1）求證：AB是⊙O的直徑；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△OAP的面積．

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理、兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)型凈水器進(jìn)價(jià)多200元，用5萬元購進(jìn)型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等.

（1）求每臺(tái)型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元；

（2）槐蔭公司計(jì)劃購進(jìn)、兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行試銷，其中型凈水器為臺(tái)，購買資金不超過9.8萬元.試銷時(shí)型凈水器每臺(tái)售價(jià)2500元，型凈水器每臺(tái)售價(jià)2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤(rùn)中按每臺(tái)捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤(rùn)為，求的最大值.

（1）求證：△AFN≌△CEM；

（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度數(shù)．