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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長(zhǎng)為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是（ ）m．

A．3 B．3 C．3 D．4

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【題目】某校為了解學(xué)生平均每天課外閱讀的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時(shí)間(以分鐘為單位，并取整數(shù))，將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表中所提供的信息，解答下列問題．

頻率分布表

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

15～25

7

0.14

2

25～35

a

0.24

3

35～45

20

0.40

4

45～55

6

b

5

55～65

5

0.10

注：這里的15～25表示大于等于15同時(shí)小于25.

(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

(2)直接寫出頻率分布表中的a和b的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校共有學(xué)生500名，則平均每天課外閱讀的時(shí)間不少于35分鐘的學(xué)生大約有多少名？

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【題目】為了掌握八年級(jí)數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)陌四昙?jí)班級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將考試成績(jī)分布情況進(jìn)行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下(成績(jī)得分均為整數(shù))：

組別

成績(jī)分組

頻數(shù)頻率

頻數(shù)

1

2

0.05

2

4

0.10

3

0.2

4

10

0.25

5

6

6

0.15

合計(jì)

40

1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的 ， ， ；

（2）已知全區(qū)八年級(jí)共有200個(gè)班(平均每班40人)，用這份試卷檢測(cè)，108分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為 ，72分及以上為及格，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為 ，及格的百分比約為 ；

（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖.

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【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校體育鍛煉時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：

時(shí)間（小時(shí)）

　頻數(shù)（人數(shù)）

　頻率

2≤t＜3

4

0.1

3≤t＜4

10

0.25

4≤t＜5

a

0.15

5≤t＜6

8

b

6≤t＜7

12

0.3

合計(jì)

40

1

（1）表中的a=　 　，b=　 　；

（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為多少名？

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【題目】如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速情況（單位：千米/時(shí)）

（1）找出該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）計(jì)算這些車的平均速度；（結(jié)果精確到0.1）

（3）若某車以50.5千米/時(shí)的速度經(jīng)過該路口，能否說該車的速度要比一半以上車的速度快？并說明判斷理由．

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【題目】某校積極參與垃圾分類活動(dòng)，以班級(jí)為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）.

某校七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表

組別（kg）

頻數(shù)

4.0~4.5

2

4.5~5.0

a

5.0~5.5

3

5.5~6.0

1

（1）求a的值；

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到50元.

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【題目】某地區(qū)的一次人口抽樣統(tǒng)計(jì)分析中，各年齡段(年齡取整數(shù))的人數(shù)如下表：

年齡段

0～9

10～19

20～29

30～39

40～49

50～59

60～69

70～79

80～89

人數(shù)

9

11

17

18

17

12

8

6

2

請(qǐng)根據(jù)此表回答下列問題：

(1)這次抽查的樣本個(gè)體的數(shù)目是_____；

(2)樣本中年齡在60歲以上(含60歲)的頻率是_____；

(3)樣本中年齡的中位數(shù)落在表中給出的哪個(gè)年齡段內(nèi)？

(4)如果該地區(qū)現(xiàn)有人口80000人，為了關(guān)注人口老齡化問題，請(qǐng)估算該地區(qū)60歲以上(含60歲)的人口數(shù)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A（0，2），B（1，0），點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)．將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD，AD．點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線BD的解析式；

（2）當(dāng)∠PCD＝∠ADC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)Q是經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)D的拋物線y＝ax2+bx+2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你探索：是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P、點(diǎn)Q、點(diǎn)D為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

【題目】定義：若一個(gè)三角形一條邊上的高長(zhǎng)為這條邊長(zhǎng)的一半，則稱該三角形為這條邊上的“半高”三角形，這條高稱為這條邊上的“半高”，如圖，△ABC是BC邊上的“半高”三角形．點(diǎn)P在邊AB上，PQ∥BC交AC于點(diǎn)Q，PM⊥BC于點(diǎn)M，QN⊥BC于點(diǎn)N，連接MQ．

（1）請(qǐng)證明△APQ為PQ邊上的“半高”三角形．

（2）請(qǐng)?zhí)骄?/span>BM，PM，CN之間的等量關(guān)系，并說明理由；

（3）若△ABC的面積等于16，求MQ的最小值

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同步練習(xí)冊(cè)答案