（1）請你完成這道題的證明；

已知：如圖1，在正方形ABCD中，G是對角線BD上一點（G與B，D不重合）連結AG，CG

求證：△BAG≌△BCG

（2）做完（1）后，小穎善于反思，她又提出了如下的問題，請你解答．

如果在射線CB上取點E，使GE＝GC，連結GE．

①如圖2，當點E在線段CB上時，求證：AG⊥EG．

②探究線段AB，BE，BG之間的數(shù)量關系．

（1）如圖2，若以BC為直徑的⊙O恰好經(jīng)過點D，連結AO．

①求cosC．

②當AB＝2時，求AO的長．

（2）如圖3，當A，B，C，D四點恰好在同一個圓上時．求∠C的度數(shù)．

（1）求該建筑物的高度（即AB的長，結果保留根號）；

（2）求此人所在位置點P的鉛直高度（即PD的長，結果保留根號）．

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共　 　噸；

（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料．假設該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5 000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？

【題目】如圖，已知∠MAN＝30°，點B在邊AM上，且AB＝4，點P從點A出發(fā)沿射線AN方向運動，在邊AN上取點C（點C在點P右側），連結BP，BC．設PC＝m，當△BPC成為等腰三角形的個數(shù)恰好有3個時，m的值為_____．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A（4，4），C（﹣2，﹣2），點B，D在反比例函數(shù)的圖象上，對角線BD交AC于點M，交x軸于點N，若，則k的值是_____．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；（不需要寫定義域）

（2）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？

A. CE＝EFB. ∠BDF＝90°

C. △EOD和△COF的面積相等D. ∠BDC＝∠CEF+∠A

A. y1B. y2C. y3D. y4

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2-x-3交x軸于A、B兩點(點A在點B的左側)，交y軸于點C.

(1)求直線AC的解析式；

(2)①點P是直線AC上方拋物線上的一個動點(不與點A、點C重合)，過點P作PD⊥AC于點D，求PD的最大值；

②當線段PD的長度最大時，點Q從點P出發(fā)，先以每秒1個單位長度的速度沿適當?shù)穆窂竭\動到y軸上的點M處，再沿MC以每秒個單位長度的速度運動到點C停止，當點Q在整個運動過程中用時最少時，求點M的坐標；

(3)如圖②，將△BOC沿直線BC平移，點B平移后的對應點為點B'，點O平移后的對應點為點O'，點C平移后的對應點為點C'，點S是坐標平面內(nèi)一點，若以A、C、O'、S為頂點的四邊形是菱形，求出所有符合條件的點O'的坐標.