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【題目】根據(jù)某網站調查,2016年網民們最關注的熱點話題分別有:消費、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類.根據(jù)調查的部分相關數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計圖表如下:
根據(jù)所給信息解答下列問題:
(1)請補全條形統(tǒng)計圖并在圖中標明相應數(shù)據(jù);
(2)若成都市約有880萬人口,請你估計最關注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人?
(3)在這次調查中,某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題,現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談,試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點,且與反比例函數(shù)y=(a≠0)的圖象在第二象限交于點C,CD⊥x軸垂足為D點,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)直接寫出關于x的不等式>kx+b的解集.
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【題目】食品安全是老百姓關注的話題,在食品中添加過量的添加劑對人體有害,但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸.某飲料加工廠生產的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑,A飲料每瓶需加該添加劑2克,B飲料每瓶需加該添加劑3克,已知270克該添加劑恰好生產了A、B兩種飲料共100瓶,問A、B兩種飲料各生產了多少瓶?
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【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線過B(﹣2,6),C(2,2)兩點.
(1)試求拋物線的解析式;
(2)記拋物線頂點為D,求△BCD的面積;
(3)若直線向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點B、C)部分有兩個交點,求b的取值范圍.
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【題目】如圖,AB∥CD,∠BED=60°,∠ABE的角平分線與∠CDE的角平分線交于點F,則∠DFB=( 。
A. 150°B. 120°C. 100°D. 135°
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【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在農業(yè)產業(yè)合作化銷售中,其中一農產品經分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y(萬件)與月份x(月)的關系為:,每件產品的利潤z(元)與月份x(月)的關系如下表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
z | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 |
(1)請你根據(jù)表格求出每件產品利潤(元)與月份x(月)的關系式;
(2)若月利潤w(萬元)=當月銷售量y(萬件)×當月每件產品的利潤z(元),求月利潤(萬元)與月份x(月)的關系式;
(3)當x為何值時,月利潤w有最大值,最大值為多少?
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【題目】如圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會(簡稱ICME﹣7)的會徽,會徽的主體圖案是由如圖2的一連串直角三角形演化而成的.其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,所以OA2=
把△OA1A2的面積記為,△OA2A3的面積
,△OA3A4的面積
,…如果把圖2中的直角三角形繼續(xù)作下去,請解答下列問題:
(1)請直接寫出OAn= ,Sn= ;
(2)求出S12+S22+S32+…+S882的值.
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【題目】我國古代第一部數(shù)學專著《九章算術》中有這樣一道題:今有上禾7束,減去其中之實1斗,加下禾2束,則得實10斗.下禾8束,加實1斗和上禾2束,則得實10斗,問上禾、下禾1束得實多少?
譯文為:今有上等禾7捆結出的糧食,減去1斗再加上2捆下等禾結出的糧食,共10斗;下等禾8捆結出的糧食,加上1斗和上等禾2捆結出的糧食,共10斗,問上等禾和下等禾1捆各能結出多少斗糧食?(斗為體積單位)
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【題目】央視“經典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注,我市也在各個學校開展了傳承經典的相關主題活動“戲曲進校園”.某校對此項活動的喜愛情況進行了隨機調查,對收集的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題:
圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.
(1)被調查的總人數(shù)是 人,扇形統(tǒng)計圖中B部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為 ,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該校共有學生1800人,請根據(jù)上述調查結果估計該校學生中A類有多少人;
(3)在A類5人中,剛好有3個女生2個男生,從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色,用樹狀圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率.
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