【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側），已知A點的縱坐標是2：

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達式．

【題目】我們知道，如果一個矩形的寬與長之比為，那么這個矩形就稱為黃金矩形．如圖，已知A、B兩點都在反比例函數(shù)y＝（k＞0）位于第一象限內的圖像上，過A、B兩點分別作坐標軸的垂線，垂足分別為C、D和E、F，設AC與BF交于點G，已知四邊形OCAD和CEBG都是正方形．設FG、OC的中點分別為P、Q，連接PQ．給出以下結論：①四邊形ADFG為黃金矩形；②四邊形OCGF為黃金矩形；③四邊形OQPF為黃金矩形．以上結論中，正確的是（ ）

A. ①B. ②C. ②③D. ①②③

（1）求m、n的值及該拋物線的解析式；

（2）如圖2，若點P為線段AD上的一動點（不與A、D重合），分別以AP、DP為斜邊，在直線AD的同側作等腰直角△APM和等腰直角△DPN，連接MN，試確定△MPN面積最大時P點的坐標；

（3）如圖3，連接BD、CD，在線段CD上是否存在點Q，使得以A、D、Q為頂點的三角形與△ABD相似，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學活動，如圖1，將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD、并且量得AB＝2cm，AC＝4cm.

操作發(fā)現(xiàn)：

(1)將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉∠α，使∠α＝∠BAC，得到加圖2所示的△AC′D，過點C作AC′的平行線，與DC′的延長線交于點E，則四邊形ACEC'的形狀是_________；

(2)創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使B，A，D三點在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC′D，連接CC′，取CC'的中點F，連精AF并延長到點G，使FG＝AF，連接CG，C′G，得到四邊形ACGC′，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結論.

實踐探究：

(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結論的基礎上，進行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點B與點A重合，此時A點平移至A′點，A′C與BC′相交于點H.如圖4所示，連接CC'，試求CH的長度.

（1）求證：AD是⊙O的切線．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半徑．

（1）A型自行車去年每輛售價多少元？

（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？

A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；

C．放下性格，彼此成就； D．合理競爭，合作雙贏．

要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟，根據(jù)同學們的選擇情況，小明繪制了如圖兩幅不完整的圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）參加本次討論的學生共有　 　人；

（2）表中a＝　 　，b＝　 　；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）現(xiàn)準備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率．

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A,C分別在x軸，y軸上，頂點B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過P,B兩點，則k的值為______________.

A. Q（3，240°） B. Q（3，﹣120°） C. Q（3，600°） D. Q（3，﹣500°）