【題目】某校圖書館為了滿足同學(xué)們閱讀課外書的需求，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100套，其中甲種圖書每套120元，乙種圖書每套80元．設(shè)購買甲種圖書的數(shù)量套．

（1）按計(jì)劃用11000元購進(jìn)甲、乙兩種圖書時(shí)，問購進(jìn)這甲、乙兩種圖書各多少套？

（2）若購買甲種圖書的數(shù)量要不少于乙種圖書的數(shù)量的，購買兩種圖書的總費(fèi)用為元，求出最少總費(fèi)用．

（3）圖書館在不增加購買數(shù)量的情況下，增加購買丙種圖書，要求甲種圖書與丙種圖書的購買費(fèi)用相同．丙種圖書每套100元，總費(fèi)用比（2）中最少總費(fèi)用多出1240元，請直接寫出購買方案．

（1）求證：∠B＝∠C ．

（2）過點(diǎn)D作DF⊥OD，過點(diǎn)F作FH⊥AB．若AB=5，CD=，求AH的值．

（1）請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，若該校有學(xué)生人，請估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù).

（2）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，其中九（1）班學(xué)生共有人，其中名男生和名女生，在這人中，打算隨機(jī)選出位進(jìn)行采訪，求出所選兩位同學(xué)恰好是1名男生和1名女生的概率.（要求列表或畫樹狀圖）

（1）求證：△ABC≌△ADC．

（2）若∠BCD＝60°，AC=BC，求∠ADB的度數(shù)．

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸上，OC＝7，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊BC上，且∠BDE＝30°，將△BDE沿DE折疊得到△B′DE．若AD＝1，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)B′，D，則k的值為_____．

【題目】如圖，半徑為3的扇形AOB，∠AOB=120°，以AB為邊作矩形ABCD交弧AB于點(diǎn)E，F，且點(diǎn)E，F為弧AB的四等分點(diǎn)，矩形ABCD與弧AB形成如圖所示的三個(gè)陰影區(qū)域，其面積分別為，，，則為（ ）（取）

A. B. C. D.

【題目】如圖，將面積為的矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=BC， DH=AD，連接EF， FG，GH，HE，AF，CH．若四邊形EFGH為菱形，，則菱形EFGH的面積是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知拋物線y＝ax2﹣x+c經(jīng)過A(﹣2，0)，B(0，2)兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)均以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)BQ＝AP時(shí)，求t的值；

(3)隨著點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ為等邊三角形？若存在，請求出t的值及相應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(2)（拓展研究）在(1)的條件下，如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

(3)（結(jié)論運(yùn)用）在(1)(2)的條件下，若△ABC的面積為2，當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，請直接寫出線段AF的長．