科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在去年的體育中考中,某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:
成績(jī) | 17 | 18 | 20 |
人數(shù) | 2 | 3 | 1 |
則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.眾數(shù)是18B.中位數(shù)是18C.平均數(shù)是18D.方差是2
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn),連接DP,將直線DP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使∠DPG=∠DAC,且過(guò)D作DG⊥PG,連接CG,則CG最小值為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1的拋物線經(jīng)過(guò)A(﹣1,0)、C(0,3)兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,點(diǎn)D在y軸上,且OB=3OD
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)設(shè)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t
①當(dāng)0<t<3時(shí),求四邊形CDBP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
②點(diǎn)Q在直線BC上,若以CD為邊,點(diǎn)C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),DF⊥AE,垂足為點(diǎn)F,連結(jié)CF
(1)若AE=BC
①求證:△ABE≌△DFA;②求四邊形CDFE的周長(zhǎng);③求tan∠FCE的值;
(2)探究:當(dāng)BE為何值時(shí),△CDF是等腰三角形.
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【題目】如圖1,某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長(zhǎng)度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BC⊥MN,在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°,求二樓的層高BC約為多少米?( sin42°≈0.7,tan42°≈0.9)
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【題目】為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的了解程度,增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“垃圾分類(lèi)知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷,并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷測(cè)試,根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況,將測(cè)試成績(jī)分成A、B、C、D四組,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表
問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)分組表
組別 | 分?jǐn)?shù)/分 |
A | 60<x≤70 |
B | 70<x≤80 |
C | 80<x≤90 |
D | 90<x≤100 |
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本總量是 ;
(2)樣本中,測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>B組的頻數(shù)是 ,D組的頻率是 ;
(3)樣本中,這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在 組;
(4)如果該校共有880名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>90<x≤100的學(xué)生約有 人.
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【題目】某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示.
類(lèi)型 價(jià)格 | A型 | B型 |
進(jìn)價(jià)(元/盞) | 40 | 65 |
標(biāo)價(jià)(元/盞) | 60 | 100 |
(1)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?
(2)在每種臺(tái)燈銷(xiāo)售利潤(rùn)不變的情況下,若該商場(chǎng)計(jì)劃銷(xiāo)售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)至少為1400元,問(wèn)至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞?
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,BC為半圓O的直徑,將△ABC沿射線CB方向平移得到△A1B1C1.當(dāng)A1B1與半圓O相切于點(diǎn)D時(shí),平移的距離的長(zhǎng)為_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=8,點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)△BCF的外接圓交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,連結(jié)CF交BD于點(diǎn)G.
(1)求證:∠ECG=∠BDC.
(2)當(dāng)AB=6時(shí),在點(diǎn)F的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.
①若BF=2時(shí),求CE的長(zhǎng).
②當(dāng)△CEG為等腰三角形時(shí),求所有滿足條件的BE的長(zhǎng).
(3)過(guò)點(diǎn)E作△BCF外接圓的切線交AD于點(diǎn)P.若PE∥CF且CF=6PE,記△DEP的面積為S1,△CDE的面積為S2,請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.
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【題目】霧霾是對(duì)大氣中各種懸浮顆粒物含量超標(biāo)的籠統(tǒng)表述,霧霾的主要危害可歸納為兩種:一是對(duì)人體產(chǎn)生危害,二是對(duì)交通產(chǎn)生危害.霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài),成都市區(qū)冬天霧霾天氣比較嚴(yán)重,很多家庭興起了為家里添置“空氣清潔器”的熱潮,為此,我市某商場(chǎng)根據(jù)民眾健康要,代理銷(xiāo)售某種進(jìn)價(jià)為600元/臺(tái)的家用“空氣清潔器”.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷(xiāo)售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是700元/臺(tái)時(shí),可售出350臺(tái),且售價(jià)每提高10元,就會(huì)少售出5臺(tái).
(1)試確定月銷(xiāo)售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)計(jì)算當(dāng)售價(jià)x(元臺(tái))定為多少時(shí),該商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種“空氣清潔器”所獲得的利潤(rùn)W(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)若政府計(jì)劃遴選部分商場(chǎng),將銷(xiāo)售“空氣清潔器”納入民生工程項(xiàng)目,規(guī)定:每銷(xiāo)售一臺(tái)“空氣淸潔器”,財(cái)政補(bǔ)貼商家200元,但銷(xiāo)售利潤(rùn)不能高于進(jìn)價(jià)的25%,請(qǐng)問(wèn):該商場(chǎng)想獲取最大利潤(rùn),是否參與競(jìng)標(biāo)此民生工程項(xiàng)目?并說(shuō)明理由.
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